遞推問題（NUBT1077—骨牌鋪方格）

1.NUBT1077—骨牌鋪方格

 在2×n的一個長方形方格中,用一個1× 2的骨牌鋪滿方格,輸入n ,輸出鋪放方案的總數. 

例如n=3時,爲2× 3方格，骨牌的鋪放方案有三種,如下圖：

解題思路：

（1）首先我們觀察2*1的情況，（如圖（1））這種情況下只有這一種解決方案，水平與垂直只是放置問題：

（2）在研究2*2的情況，（如圖（2）、（3））這種情況分爲兩種：

（3）以此類推，我們可以發現，首先設置a[n]數組來記錄，a[1]=1,a[2]=2,表示2*1和2*2情況的個數，

可以發現遞推公式：a[n]=a[n-1]+a[n-2]。

圖（1）、（2）、（3）

主要代碼：

#include<stdio.h>
int main()
{
  int i,x;
  long long int a[100];
  while(scanf("%d",&x)!=EOF)
  {
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    for(i=3;i<=x;i++)
    {
      a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    }
    printf("%I64d",a[x]);
  }
}