学算法，先从二分查找开始吧

总纲

思路很简单，细节是魔鬼。分为三个常用场景：寻找一个数，寻找左侧边界，寻找右侧边界。最后给出力扣上的题目例子。
还可以在GitHub上观看哦。AlgorithmNotes

基础框架

int binarySearch(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = ...;
    
    while(...) {
        int mid = (right + left) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            ...
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = ...
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = ...
        }
    }
    return ...;
}

• 把所有情况都写清楚，展示所有细节。
• mid = left + (right - left) / 2，防止溢出。
• 三个框架可以合成一个，但适用面很小，不如单独的左区间或右区间使用广。

寻找一个数

int binarySearch(int[] nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1; 

    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target)
            return mid;
        else if (nums[mid] < target)
            left = mid + 1; 
        else if (nums[mid] > target)
            right = mid - 1; 
    }
    return -1;
}

最基础的二分查找，每次查找都是左闭右闭区间。

• 循环条件是 <=；
• 更新是 left=mid+1，right=mid-1。

必要条件是数组内无重复整数。

寻找左侧边界

int left_bound(int[] nums, int target) {
    if (nums.length == 0) return -1;
    int left = 0;
    int right = nums.length;
    
    while (left < right) { 
        int mid = (left + right) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            right = mid;
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid;
        }
    }
    
    return left;//此处返回left,right都可，因为相等
}

每次查找都是左闭右开区间。

• 循环条件是 left < right；
• 更新是 left = mid + 1, right = mid，可以理解为下一次搜索区间是 [left,mid), [mid+1,right)
• 每次找到target时，因为存在重复数字且要找的是左边界，所以不断向左收缩， right = mid。

寻找右侧边界

int right_bound(int[] nums, int target) {
    if (nums.length == 0) return -1;
    int left = 0, right = nums.length;
    
    while (left < right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            left = mid + 1; 
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid;
        }
    }
    
    return left - 1; 
}

• 循环条件是 left < right；
• 更新是 left = mid + 1, right = mid，可以理解为下一次搜索区间是 [left,mid), [mid+1,right)；
• 每次找到target时，因为存在重复数字且要找的是右边界，所以不断向右收缩， left = mid + 1；
• 返回 left - 1，因为更新时 left = mid + 1，所以循环结束时 nums[left-1] 才是target。

题目

题号	题目	链接
704	二分查找(打板题)	105265723
33	搜索旋转排序数组	105265887
35	搜索插入位置(打板题)	105265922
153	寻找旋转排序数组中的最小值	105265935
154	寻找旋转排序数组中的最小值II	105265998
162	寻找峰值	105266055
275	H指数II	105266073