Floyd算法(改進後求最小環權值)

int gra[MAXS][MAXS], dis[MAXS][MAXS];

/** 返回值爲最小環權值. */
int Floyd(int n) {
    int minCircle = INF;   /** 改進後的Floyd可求最小環。minCircle用於記錄最小環權值。 */

    for(int k = 0; k < n; k ++) {
        /** 改進部分 求最小環權值. */
        for(int i = 0; i < k; i ++)
            for(int j = 0; j < i;j ++)
                minCircle = min(minCircle, dis[i][j] + gra[i][k] + gra[k][j]);

        /** 通常部分。 */
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
            for(int j = 0; j < i; j ++) {
                int tmp = dis[i][k] + dis[k][j];
                if(tmp < dis[i][j])
                    dis[i][j] = dis[j][i] = tmp;
            }
        }
    }
    return minCircle;
}

/**
*     求當前最小環權值在更新dis之前是因爲。。當前的k不應該被連入dis[i][j]中。
*  也就是說當前迭代求minCircle是對之前已求dis[i][j]包含k-1以前的點的最短路,
*  不能包含k! 如果包含k(也就是說,如果求minCircle的代碼在更新dis後面的話,
*  dis[i][j]就已經包含了k),那麼這次更新minCircle時 
*  minCircle = min(minCircle, dis[i][j] + gra[i][k] + gra[k][j]); 就已經無效了
*  因爲gra[i][k]和gra[k][j]很可能已經被加入到這個最短路了。這樣的話就無法構成環了。
*/

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