【剑指offer】12.矩阵中的路径

12.矩阵中的路径

面试题12. 矩阵中的路径

难度中等72

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[[“a”,“b”,“c”,“e”], [“s”,“f”,“c”,“s”], [“a”,“d”,“e”,“e”]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word =

“ABCCED”
输出：true

dfs

路径问题 一般直接深度优先搜素查找所有的路径。这就是回溯算法。先选取一个点看相等吗 不相等 回溯操作。

时间复杂度 比较高。

//dfs
public boolean exist(char[][] board, String word) {
    char [] words = word.toCharArray();
    for(int i=0;i<board.length;i++){
        for(int j=0;j<board[0].length;j++){
            if(dfs(board,words,i,j,0)){
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

private boolean dfs(char [][] board, char [] words,int i,int j,int k){
    if(i<0 || j < 0 || i>=board.length || j>=board[0].length){//边界判断
        return false;
    }
    if(board[i][j]!=words[k]){//不符合
        return false;
    }
    if(words.length-1 == k){
        return true;
    }
    //决策
    char tmp = board[i][j];
    board[i][j] = '*';
    //上下左右穷举
    boolean res = dfs(board,words,i+1,j,k+1) || dfs(board,words,i-1,j,k+1)  || dfs(board,words,i,j+1,k+1) || dfs(board,words,i,j-1,k+1);
    board[i][j] = tmp;//取消决策
    return res;
}