二進制、八進制、十六進制轉換及原碼、反碼、補碼轉換
二進制
- 如果說十進制是人類的計算度量單位,那麼二進制就是機器識別的計算度量單位
，十進制逢十進一,例如9+1=10,到10進位,各位數爲0,十位數則加1爲1,寫出來則爲10,在計算機中,有個概念叫位,一個byte是8位,我們下面討論的都將以8位爲準,例如1,在計算機中顯示爲0000 0001,那麼計算機中1+1=2,則逢2進1就是0000 0010,在java中如果要定義一個數爲二進制數,則可以這樣定義int a = 0b111;計算機中規定最高位是符號位正數用0表示,負數則用1表示,那麼-1則怎麼表示呢,是1000 0001嗎？答案是否定的,待會兒講到原碼、反碼、補碼的時候會提到.
八進制
- 顧名思義 即逢8進1,同理9表示成
011,java中定義8進制數9則定義成int a = 011，定義7爲int a = 07
十六進制
- 即逢16進1,同理9表示成
int a = 0x9，10可以表示成int a = 0x10或者int a = 0xa，字母a-f分別可以表示數字10-15,因爲數字2位可能看起來不是很直觀
進制轉換
十進制 --> 二進制、十進制 --> 八進制、十進制 --> 十六進制
以5爲例
- 轉成二進制則是0000 0101,如何計算的呢,有個公式5/2 = 2，餘數爲1,2除2=1，餘數爲0，1/2=0，餘數爲1,結果按餘數倒序101即結果
以10爲例
- 轉成八進制則是0000 0012,同理10/8 = 1餘數爲2,1/8=0 餘數爲 1,結果按餘數倒序12即結果
以20爲例
- 轉成十六進制爲0000 0014,也可以表示爲0xe，同理轉成16進制,20/16=1餘數爲4,1/16=0餘數爲1,結果按餘數倒序14即結果
原碼、補碼、反碼
在講解之前，先做一個小測試1-1,我們都知道在數學算數中減一個數等於加一個數的負數,而計算機並不能直接做減運算,1-1在計算機中表示爲1+(-1)，下面是運算過程
0000 0001
+1000 0001
= 1000 0010(-2),
看到這裏是不是覺得很奇怪,感覺計算機是出bug了,實則是不對的,因爲計算機中對有符號的數運算都是以補碼爲基礎的,接下來我將分別介紹下什麼是原碼、反碼跟補碼
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原碼
即二進制在計算機中本來的顯示方式,無符號數(即正數)最高位爲0,有符號數(即負數)最高位爲1,例如1的顯示爲0000 0001,-1的顯示爲1000 0001 -
反碼
正數反碼等於原碼,負數則二進制原碼中剔除最高位的符號位,其餘的數取反即可,例如-1的原碼1000 0001,剔除最高位取反爲1111 1110 -
補碼
正數的補碼=原碼=反碼(即三碼合一),負數的補碼計算規則首先將負數的絕對值轉成二進制,-1爲例,轉成絕對值1則爲0000 0001,然後再將其轉成反碼爲1111 1110,最後+1即1111 1111,這個就是-1的補碼,現在來回頭計算下之前的1+(-1)問題0000 0001
+1111 1111
=1 0000 0000，計算結果超過8位,計算機會主動去丟掉超過的位數,那麼最後結果即爲0000 0000,這樣結果就對啦
好了今天就簡單介紹到這裏,二進制相關的我會寫一篇專欄,下期將會介紹二進制的位運算,希望能幫助到大家一起進步.