LintCode 排序列表轉換爲二分查找樹

 排序列表轉換爲二分查找樹

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給出一個所有元素以升序排序的單鏈表，將它轉換成一棵高度平衡的二分查找樹

您在真實的面試中是否遇到過這個題？ 

Yes

樣例

               2
1->2->3  =>   / \
             1   3

標籤

主要思想：
本題主要考的就是一個平衡二叉樹的生成，但是如果使用常規的插入和調整策略來生成AVL樹會比較麻煩。

這裏因爲給定的就是一個排序好的鏈表所以只需要遞歸的生成左右子樹就很方便了。

所以使用一個vector來存儲鏈表的值，便於隨機訪問，然後正中間的數作爲根節點，然後遞歸的將vector的左半部分生成左子樹，右半部分生成右子樹。

/**
 * Definition of ListNode
 * class ListNode {
 * public:
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->next = NULL;
 *     }
 * }
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
public:
    /**
     * @param head: The first node of linked list.
     * @return: a tree node
     */
TreeNode* AVL_tree(vector<int> data, int begin, int end)//遞歸生成左右子樹
{
	if ((begin > end)||begin<0||end>=data.size())
		return NULL;
	if (begin == end)
	{
		TreeNode* rt = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
		rt->val = data[begin];
		rt->left = NULL;
		rt->right = NULL;
		return rt;
	}
	TreeNode* rt = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
	int now = (begin + end) / 2;
	rt->val = data[now];
	rt->left = AVL_tree(data, begin, now - 1);
	rt->right = AVL_tree(data, now + 1, end);
	return rt;

}

TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) {

	if (head == NULL)
		return NULL;
	
	vector<int> data;
	ListNode* p = head;
	while (p != NULL)
	{
		data.push_back(p->val);
		p = p->next;
	}


	TreeNode* rt = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
	int now = data.size() / 2;
	rt->val = data[now];
	rt->left = (AVL_tree(data, 0, now - 1));//vector左半部分生成左子樹
	rt->right = AVL_tree(data, now + 1, data.size() - 1);//vector右半部分生成右子樹

	return rt;//返回根節點
	
}
};