聲明：這些內容主要是面向C語言的初學者，尤其是正在學習C語言的學生。
教材第七章的實驗題目是素數探求，共包括6個任務，其中第一個任務就是編寫函數來判斷一個正整數是不是素數。判斷一個數是不是素數是一個非常經典的題目，很多教科書上將它作爲例題講解。在上機的時候，發現不少同學在寫這個程序時存在問題。因此，本文從學生程序的錯誤出發，循序漸進，討論這個函數的幾種寫法。
下面是某些學生的錯誤程序：
#include "stdio.h"
void IsPrime(int n)
{
int i;
for(i=2;i<=n-1;i++)
{
if(n%i==0)
printf("%d is not prime\n",n);
else
printf("%d is prime\n",n);
}
}
int main()
{
int m;
printf("please input m:");
scanf("%d",&m);
IsPrime(m);
return 0;
}
上面程序錯誤的原因：如果2到n-1之間的某個數能整除n，我們能確定n不是素數，但如果2 到n-1之間的某個數不能整除n，不能斷定n是個素數。要確定n是個素數，必須把2到n-1之間的數都測試完了才能確定，也就是要等到for循環結束後才能確定，而不是在for循環中。下面是修改後的程序，當2 到n-1之間的某個數能整除n時，終止for循環，這樣的話，就可以在循環結束後通過判斷i的值來確定n是不是素數。當i等於n時，說明循環沒有被終止過，也就是說2 到n-1之間沒有數能整除n，即n是個素數，否則，i必定小於n，說明循環被終止過，也就是說2 到n-1之間有數能整除n，即n不是個素數。
#include "stdio.h"
void IsPrime(int n)
{
int i;
for(i=2;i<=n-1;i++)
{
if(n%i==0)
break;
}
if(i==n)
printf("%d is prime\n",n);
else
printf("%d is not prime\n",n);
}
int main()
{
int m;
printf("please input m:");
scanf("%d",&m);
IsPrime(m);
return 0;
}
當然也可以不用break，而選擇用標記變量來實現。程序如下：
#include "stdio.h"
void IsPrime(int n)
{
int i,flag=0;
for(i=2;i<=n-1;i++)
{
if(n%i==0)
{
flag=1;
break;
}
}
if(0==flag)
printf("%d is prime\n",n);
else
printf("%d is not prime\n",n);
}
int main()
{
int m;
printf("please input m:");
scanf("%d",&m);
IsPrime(m);
return 0;
}
還有一個問題值得一提，上面這幾個程序都把輸出放在了IsPrime函數中，IsPrime函數無返回值。這樣的做法使得IsPrime函數的通用性降低，同時也不符合IsPrime這個名稱的意義，從函數名字看，它應該返回是或者不是。下面的程序將IsPrime改成了有返回值的函數，將輸出移到了主函數中，IsPrime函數的功能變得更專一，增強了通用性。
#include "stdio.h"
int IsPrime(int n)
{
int i;
for(i=2;i<=n-1;i++)
{
if(n%i==0)
break;
}
if(i==n)
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
int m;
printf("please input m:");
scanf("%d",&m);
if(IsPrime(m))
printf("%d is prime\n",m);
else
printf("%d is not prime\n",m);
return 0;
}
其實，當n%i==0這個條件成立時，就可以用return直接返回0值，同時終止函數。當for循環結束後，還沒有返回，說明n是素數，返回1值。因此，IsPrime可以進一步被簡化：
int IsPrime(int n)
{
int i;
for(i=2;i<=n-1;i++)
{
if(n%i==0)
return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
int m;
printf("please input m:");
scanf("%d",&m);
if(IsPrime(m))
printf("%d is prime\n",m);
else
printf("%d is not prime\n",m);
return 0;
}
這種寫法使得IsPrime函數很精煉。希望正在學C的同學能掌握這種寫法。
上面說的都是程序結構方面的問題，當然這個問題還可以進一步從算法上進行改進。其實，完全沒必要從2到n-1去測試，只需從2到SQRT(n)去測試就可以了。大家自己思考並完成程序。