JZOJ 3831. 地图的密度(MAP)【二维前缀和】

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题目：

传送门

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题意：

求出对于每个格子的切比雪夫距离$\leqslant r$ 的所有点的权值和

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分析：

因为是切比雪夫距离，所以我们可以在图上标出范围，会发现要计算的只是一个以$(i,j)$为中心的边长是$r*2+1$的正方形，所以用二维前缀和就可以很好的求解

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代码：

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#define LL long long 
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
LL max(LL x,LL y) {return x>y?x:y;}
LL min(LL x,LL y) {return x<y?x:y;}
LL a[255][255],s[255][255];
int main()
{
	freopen("map.in","r",stdin);
	freopen("map.out","w",stdout);
	LL n=read(),r=read();
	for(LL i=1;i<=n;i++)
	  for(LL j=1;j<=n;j++)
	    a[i][j]=read();
	for(LL i=1;i<=n;i++)
	  for(LL j=1;j<=n;j++)
	    s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
	for(LL i=1;i<=n;i++)
	{
		for(LL j=1;j<=n;j++)
		  printf("%lld ",s[min(i+r,n)][min(j+r,n)]-s[max(i-r-1,0)][min(j+r,n)]-s[min(i+r,n)][max(j-r-1,0)]+s[max(i-r-1,0)][max(j-r-1,0)]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}