[ICPC2019 南昌站] And and Pair

題目描述：

給出一個數字 N (以二進制形式給出)
然後尋找數對 (i,j) 滿足
1：1<=j<=i<=n
2：i&n=i
3：j&i=0

題目分析：

首先 第二個條件
對於 n 中的二進制0位置i只能取0，1位置 i 可以取 1 或者 0
對於 i 的1位置，j只能取 0 ，對於 i 的0位置 j可以取 1 或者 0
對於 j<=i這個條件 我們只需要讓j取到的最高1位置小於i的最高一位置就行了
所以我們從小到大枚舉N的二進制位數
當我們找到1的時候，以這個位置作爲最高位即可
設 X爲當前1的數量(不包括最高位)，Y爲當前0的數量
答案即爲 $3^X*2^Y$
不要忘了 全是0的一種情況。

題目鏈接：

計蒜客

AC代碼：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
const int maxm=1e5+100;
const int mod=1e9+7;
long long num3[maxm],num2[maxm];
char s[maxm];
int main()
{
 	int t;
 	scanf("%d",&t);
 	num3[0]=num2[0]=1ll;
 	for(int i=1;i<=100000;i++) num2[i]=(num2[i-1]*2ll)%mod,num3[i]=(num3[i-1]*3ll)%mod;
 	while(t--)
 	{
 		long long ans=0;
 		scanf("%s",s);
 		int len=strlen(s);
 		int x=0,y=0;
 		for(int i=len-1;i>=0;i--)
 		{
 			if(s[i]=='1')
 			{
 				ans=(ans+(num3[x]*num2[y])%mod)%mod;
 				x++;
			}
			else y++;
		}
		ans=(ans+1)%mod;
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}