如何測量FMCW掃頻的時間

FMCW雷達的信號頻率隨時間線性變化，掃頻的週期$T_{Chirp}$和頻率的帶寬BW決定了雷達的中頻頻率的範圍，在製作FMCW信號源的時候，需要做的就是確定掃頻的時間$T_{Chirp}$和帶寬BW，筆者接了幾個小項目，很多客戶都希望能夠展示掃頻時間是否按照規定完成了，本文就探討下如何測量掃頻週期$T_{Chirp}$。

FMCW信號形式與雷達結構

圖1，圖2分別展示了FMCW信號形式和雷達結構。

圖1: FMCW 鋸齒掃頻 [1]

圖2: FMCW雷達收發機結構[1]

基本原理和頻譜分析參見博文《FMCW頻譜》https://blog.csdn.net/mzldxf/article/details/100938254。

從圖1可以看出，週期$T_{Chirp}$和帶寬BW決定了波形的斜率，$T_{Chirp}$越小，斜率越大，同樣的距離回來的的中頻頻率也越高。FMCW的時域信號很像FM信號，如圖3所示，所以最簡單的想法就是使用示波器觀察，由於現代雷達的工作頻率越來越高，這樣做需要很高頻率的示波器，根據奈奎斯特定理，採樣率至少兩倍以上，而實際中需要示波器具備被測最高頻的5倍左右的採樣率。

圖3：FM信號示意圖[2]

因此，如果想測量最高頻率1GHz的信號，需要採樣率5GHz的示波器，很多實驗室沒有這麼高的頻率的示波器，也就很難觀測FMCW的時域波形。那麼如何測量$T_{Chirp}$呢？

用測距的方式測量$T_{Chirp}$

找一根已知其參數的高頻同軸電纜，然後我們用捲尺測量出電纜的長度$L$，根據其參數算出電磁波在電纜中的傳輸速度，按照圖4搭建一個測試平臺，將電纜的一端連接到功分器的一端，另一端作爲射頻信號輸入到混頻器中，在頻譜儀上可以讀出中頻的頻率數值，這個頻率$f_{IF}$和$T_{Chirp}$、帶寬$BW$成比例關係，如圖4中的公式所示。

圖4：搭建測量掃頻時間的測量系統

其中電纜長度$L$、$f_{IF}$和$BW$是已知量，由這幾個參數就可以計算出$T_{Chirp}$。舉例，筆者設計了一款1.5GHz帶寬，掃頻週期4ms的FMCW信號源[3]，現在驗證其掃頻時間是否爲4ms。

首先找到一根同軸電纜，其長度約爲180cm，電磁波在其中傳播的速度約爲光速的三分之二，掃頻帶寬爲1.5GHz，頻譜儀觀測到的信號如圖5所示，頻率爲3.345kHz，按照圖4中的公式計算可得$T_{Chirp}=4.036ms$，由於這其中還有測量誤差，整體來講與預期的4ms相符。

圖5：頻譜儀檢測中頻信號頻率 [4]

綜上，測量FMCW信號的掃頻週期時，在沒有高速示波器的條件下，可以搭建頻域測試系統，通過測量中頻信號的頻率計算出掃頻週期。水平有限，請多多指教、交流。

作者：瀟灑的電磁波（專業：射頻芯片設計、雷達系統、嵌入式。歡迎大家項目合作交流。）
微信：GuoFengDianZi

引用：
[1]: Using a complex-baseband architecture in FMCW radar systems, TI, Karthik Ramasubramanian
[2]: https://electricalvoice.com/frequency-modulation-advantages-disadvantages/
[3]: https://item.taobao.com/item.htm?spm=a1z10.5-c.w4002-21305537586.13.608c5045RHlQMY&id=596037468670
[4]: https://item.taobao.com/item.htm?spm=a1z10.3-c.w4002-21305537581.17.313e6be6HDGIPl&id=613016424211