【圖像處理】形態學轉換

目錄：

• 1.瞭解膨脹腐蝕的基本原理
• 2.練習實現圖像的膨脹腐蝕操作
• 3.練習實現圖像的開操作和閉操作
• 4.練習實現圖像的頂帽和黑帽操作

形態學轉換

定義

形態學通常表示生物學的一個分支，該分支主要研究動植物的形態和結構。在圖像中我們使用形態學表示數學形態學的內容，將數學形態學作爲工具從圖像中提取表達和描繪區域形狀的有用圖像分量，如邊界，骨架和凸殼。

數學形態學的語言是集合論。形態學爲大量的圖像處理問題提供一種一致且有利的方法。數學形態學中的集合表示圖像中的對象，例如，在二值圖像中，所有白色像素的集合是該圖像的一個完整的形態學描述。

數學形態學是由一組形態學的代數運算子組成的，它的基本運算有4個： 膨脹（或擴張）、腐蝕（或侵蝕）、開啓和閉合，它們在二值圖像和灰度圖像中各有特點。基於這些基本運算還可推導和組合成各種數學形態學實用算法，用它們可以進行圖像形狀和結構的分析及處理，包括圖像分割、特徵抽取、邊緣檢測、 圖像濾波、圖像增強和恢復等。

原理
形態學操作是根據圖像形狀進行的簡單操作。一般情況下對二值化圖像進行的操作。需要輸入兩個參數，一個是原始圖像，第二個被稱爲結構化元素或核，它是用來決定操作的性質的。兩個基本的形態學操作是腐蝕和膨脹。他們的變體構成了開運算，閉運算，梯度等。

一、腐蝕和膨脹

1.腐蝕

就像土壤侵蝕一樣，這個操作會把前景物體的邊界腐蝕掉（但是前景仍然是白色）。這是怎麼做到的呢？卷積核沿着圖像滑動，如果與卷積覈對應的原圖像的所有像素值都是 1*，那麼中心元素就保持原來的像素值，否則就變爲零*。

這會產生什麼影響呢？根據卷積核的大小靠近前景的所有像素都會被腐蝕掉（變爲 0），所以前景物體會變小，整幅圖像的白色區域會減少。這對於去除白噪聲很有用，也可以用來斷開兩個連在一塊的物體等。

代碼示例：

# -*- coding:utf-8 -*-
import cv2
import numpy as np 

img = cv2.imread("img.jpg")
#構造一個5*5的卷積核
kernel = np.ones((5,5),np.uint8)
erosion = cv2.erode(img,kernel,iterations = 1)

cv2.imshow("img",img)
cv2.imshow("erosion",erosion)

原圖 腐蝕：

註釋：

從原圖可以看出來，圖像的邊緣有一圈黑色的輪廓，當進行腐蝕操作時，卷積核移動到輪廓附近時，當核內所有值爲一樣時，保持原像素值，當存在不一樣的時候（卷積核一般在輪廓中，一半在後景圖像上），腐蝕操作就將不一樣的轉換爲與輪廓一樣的值，所以黑色輪廓面積擴大了，看起來就像被腐蝕了一樣。

2、膨脹

​ 與腐蝕相反，與卷積覈對應的原圖像的像素值中只要有一個是 1，中心元素的像素值就是 1。所以這個操作會增加圖像中的白色區域（前景）。一般在去噪聲時先用腐蝕再用膨脹。因爲腐蝕在去掉白噪聲的同時，也會使前景對象變小。所以我們再對他進行膨脹。這時噪聲已經被去除了，不會再回來了，但是前景還在並會增加。膨脹也可以用來連接兩個分開的物體。

代碼示例：

# -*- coding:utf-8 -*-
import cv2
import numpy as np 

img = cv2.imread("img.jpg")
#構造一個5*5的卷積核
kernel = np.ones((5,5),np.uint8)
dilation = cv2.dilate(img,kernel,iterations = 1)

cv2.imshow("img",img)
cv2.imshow("dilation",dilation)

原圖：膨脹：

註釋：

從原圖可以看出來，圖像的邊緣有一圈黑色的輪廓，當進行膨脹操作時，卷積核移動到輪廓附近時，當核內值有一個爲1時，便將中心像素的值設爲1。當卷積核位於圖像邊緣時，卷積核內也可能存在爲1的值，卷積核中心便設爲1，圖像由此便擴展了一圈，看起來就像圖像膨脹了。

必須熟悉膨脹和腐蝕的操作原理，以下所有操作都是以膨脹和腐蝕爲基礎進行的二次操作。

二、開操作（開運算）和閉操作（閉運算）

1.開操作

先進行腐蝕再進行膨脹就叫做開操作。它被用來去除噪聲。由於噪聲點也是有輪廓的，所以可以先使用腐蝕，將噪聲點去除，再進行膨脹，將圖像“還原”。

代碼示例：

mport cv2
import numpy as np 

#構造了一個含有噪聲的圖片
img = cv2.imread("noise.jpg")
#構造5*5卷積核
kernel = np.ones((5,5),np.uint8)
#開操作，先進性腐蝕，再進行膨脹
opening = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel)

cv2.imshow("img",img)
cv2.imshow("opening",opening)

原圖：開操作：

2.閉操作

先膨脹再腐蝕。它經常被用來填充前景物體中的小洞，或者前景物體上的小黑點。

代碼示例：

# -*- coding:utf-8 -*-
import cv2
import numpy as np 

img = cv2.imread("img.jpg")
kernel = np.ones((5,5),np.uint8)
closing = cv2.morphologyEx(img,cv2.MORPH_CLOSE,kernel)
cv2.imshow("img",img)
cv2.imshow("closing",closing)

原圖:閉操作：

由效果圖可以看出來，閉操作將圖像中的一些小一點的噪聲點去除了，可以設置大一點的卷積核，這樣就可以去除更多更大的噪聲點。

三、頂帽和黑帽

0、形態學梯度

其實就是一幅圖像膨脹與腐蝕的差別。結果看上去就像前景物體的輪廓。

代碼示例：

# -*- coding:utf-8 -*-
import cv2
import numpy as np 

img = cv2.imread("img.jpg")
kernel = np.ones((5,5),np.uint8)
gradient = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)
cv2.imshow("img",img)
cv2.imshow("gradient",gradient)

原圖：形態學梯度：

1、頂帽

頂帽又稱禮帽，結果爲原圖和開運算的結果圖之差。
$dst = src - open(src,element)$
因爲開運算到來的結果是放大了裂痕或者局部低亮度的區域，因此，從原圖中減去運算後的圖，得到的效果圖突出了比原圖輪廓周圍的區域更明亮的區域，且這一操作和選擇的核的大小相關。頂帽運算往往用來分離比鄰近點亮一些的斑塊。當一幅圖像具有大幅的背景的時候，而微小物品比較有規律的情況下，可以使用頂帽運算進行背景提取。

代碼示例：

# -*- coding:utf-8 -*-
import cv2
import numpy as np 

img = cv2.imread("img.jpg")
kernel = np.ones((9,9),np.uint8)
tophat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)
cv2.imshow("img",img)
cv2.imshow("tophat",tophat)

原圖：頂帽：

2、黑帽

黑帽運算，閉運算的結果圖和原圖之差。突出原圖像中比周圍暗的區域。
$dst = close(src,element) - src$

代碼示例：

# -*- coding:utf-8 -*-
import cv2
import numpy as np 

img = cv2.imread("img.jpg")
kernel = np.ones((9,9),np.uint8)
blackhat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)
cv2.imshow("img",img)
cv2.imshow("blackhat",blackhat)

原圖：黑帽：

個人見解如有考慮不周，敬請指點。

參考：《數字圖像處理》第三版
OpenCV-Python 中文教程----段力輝