圖像處理評價指標之模糊度（更新中）

圖像和視頻在採集、壓縮、傳輸、存儲過程中，無可避免地會引入失真。模糊失真是圖像、視頻質量下降最主要的因素之一，研究圖像模糊度評價方法有非常重要的意義。通過對模糊失真進行評測和度量，可以對整個圖像傳輸或處理系統的質量進行監控，進而採取措施提高系統性能

模糊度和清晰度概念

圖像模糊是一種很重要的圖像降質因素，在圖像獲取、傳輸、處理過程中都有很多因素可能造成圖像模糊，比如在獲取圖像時，不正確的聚焦會產生離焦模糊，景物和照相機的相對運動會造成運動模糊，圖像壓縮後的高頻丟失造成的模糊。模糊降低了圖像的清晰度，嚴重影響圖像質量，導致圖像分析、處理、接收的困難甚至失敗，因此必須要使用有效的模糊評價方法來控制模糊圖像的使用，
從而提高系統整體性能。
模糊度和清晰度是描述圖像清晰程度（模糊程度）的兩個相對但又相互聯繫的兩個概念。圖像越清晰，質量越高，清晰度越大，模糊度越小；圖像越不清晰（越模糊），質量越低，清晰度越小，模糊度越大。因此描述一幅圖像清晰程度時，既可以使用清晰度也可以使用模糊度，只是兩個指標數值上成反比；本文采用模圖像模糊度評價研究模糊度來描述。

客觀評價也可以根據對參考圖像的依賴程度分爲：全參考圖像模糊度評價（Full Reference Image Blur Assessment，FR-IBA）、部分參考圖像模糊度評價（Reduced Reference Image Blur Assessment，RR-IBA）、無參考圖像模糊度評價（No Reference Image Blur Assessment，NR-IBA）。客觀模糊度評價的方法也可以參考客觀圖像質量評價的方法，但由於只關注模糊度一個指標，在算法設計時更有針對性，應該把重點放在模糊特徵參量的提取上。

模糊度評價算法可以分成幾個較大的類別，（1）基於像素的技術，包括分析像素灰度值的統計特性以及像素之間的相關性；（2）基於變換域的技術，這利用了在變換域高頻成分越多圖像越清晰，高頻成分越少圖像越模糊的原理；（3）基於圖像梯度的技術，它利用圖像邊緣的梯度來衡量圖像模糊程度，梯度越大圖像越清晰。另外，也有較少的算法是基於直方圖。

模糊度分類

實際應用中有多種模糊情況，模糊產生的原因很多，一般用下面通用的數學模型來表示圖像模糊降質

$g(x, y) = f(x, y) \otimes d(x, y) + n(x, y)$

式中$f (x, y)$是原始圖像，$d(x, y)$是點擴散函數（Point Spread Function，PSF），$\otimes$ 是卷積，$n(x, y)$是加性噪聲。

1、運動模糊

運動模糊是在捕獲圖像時，快門在打開時間內成像系統和拍攝
對象的短暫相對運動，造成成像在某個方向上形成的模糊。

假設圖像$f (x, y)$ 在一個平面運動，令$x_0(t)$、$y_0(t)$分別是$x$ 和$y$ 方向上運動的變化分量，$T$ 表示曝光時間，那麼模糊後的圖像可以看作是在快門開啓時間內原始圖像在$x$ 、$y$ 方向上的積分：

$g(x,y)=\int_0^T f[x-x_0(t) , y - y_0(t)] dt$

2、壓縮模糊

壓縮模糊是圖像在進行有損壓縮丟失部分信息。

3、高斯模糊

高斯模糊是人爲引入的一種模糊，使用高斯低通濾波器對原始圖像進行濾波得到的。它的點擴散函數可以表示爲

$d(x,y) = \frac{1}{2 \pi\sigma^2 }* e^ {- \frac{(x^2 +y^2)} {2 \sigma^2 }}$

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