下采樣
下采樣（subsampled）或降採樣（downsampled））的目的有：
1、使得圖像符合顯示區域的大小；
2、生成對應圖像的縮略圖；
3、處理大型圖像減少運算量。
下采樣實現
兩種方式：
方法一，for循環隔行隔列循環遍歷每一個像素點
%讀入圖像進行下采樣
%兩種方法用時只需將對應方法註釋掉其中一個即可
clear all;
close all;
clc;
img = imread('F:\MATLAB2017b\AMOutputResults\lena.jpg');
% n爲下采樣倍數
n = 2;
img = rgb2gray(img);
[h w] = size(img);
L =1;
R = 1;
%對圖像進行下采樣
tic;
img_down = zeros(256,256);
% %方法一循環遍歷每一個像素點，j爲行，i表示列
% for j = 1:n:h
% for i = 1:n:w
% img_down(L, R) = img(j,i);
% R = R+1;
% end
% L = L+1;
% R = 1;
% end
toc;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%tic;
方法二，矩陣隔行隔列複製
其實道理也是一樣的不過代碼更短一些，在程序中間加了tic,toc來計時間，
%%方法二矩陣隔行隔列賦值
%img_down = img(1:n:512,1:n:512);
%toc;
imshowpair(img,(uint8(img_down)),'montage');
發現方法一：時間已過 0.002278 秒。方法二大概：時間已過 0.000293 秒。。。
第二種方法比第一種for循環快了將近10倍。可見在大型圖片下采樣時還是儘量避免for嵌套循環，轉而用矩陣向量的計算方式，這樣會省不少時間 。
DCT域下采樣算法
在傳統的圖像，視頻的後處理階段，一般會涉及到圖像大小的縮放問題。這樣的操作是爲了適配不同屏幕分辨率的大小。例如，對於高檔相機拍攝的照片，一般都很大，而要在普通顯示器上顯示，則要在解碼圖像數據之後再做縮小操作才能顯示到屏幕上。對於手機屏幕，更是如此。那麼，能否在圖像解碼的過程中實現圖片的縮小？
通過在視頻解碼中使用頻域下采樣技術，我們在400M主頻的手機上實現了720p的流暢解碼，在400M主頻的CPU上實現了1080p的視頻解碼，但不是很流暢。
1、DCT頻率域下采樣算法
% 根據Dugad方法實現
%程序作者： [email protected]
%2010-10-12
I=imread('456.png');
I=rgb2gray(I);
figure(1);
imshow(I);
[width,height] = size(I);
block_size_x = 8;
block_size_y = 8;
x_block_num = width/block_size_x;
y_block_num = height/block_size_y;
z_dst = zeros(width/2,height/2);
pfun1 = @dct2;
I_freq = blkproc(I,[8 8],pfun1);
for i = 1: x_block_num
for j = 1 : y_block_num
P = I_freq((i-1)*8+1:(i-1)*8+4,(j-1)*8+1:(j-1)*8+4);
P = P/2.0;
z_dst( (i-1)*4 +1 : (i-1)*4 +4, (j-1)*4 +1 : (j-1)*4 +4) = P;
end
end
pfun2 = @idct2;
J = blkproc(z_dst,[4 4],pfun2);
J = uint8(round(J));
figure(2);
imshow(J);
2、DCT頻域下采樣算法
% dct頻率域下采樣算法，根據下面論文提到的算法實現
% 一種高效的DCT域圖像下采樣方法 中國圖像圖形學報 2005年4月
%程序作者： [email protected] ，2010-10
clc;
clear;
I=imread('456.png');
I=rgb2gray(I);
figure(1);
imshow(I);
[width,height] = size(I);
block_size_x = 8*2;
block_size_y = 8*2;
x_block_num = width/block_size_x;
y_block_num = height/block_size_y;
C16 = dctmtx(16);
C16LL = C16(1:8,1:8);
C16LH = C16(1:8,9:16);
C16HL = C16(9:16,1:8);
C16HH = C16(9:16,9:16);
C8 = dctmtx(8);
P = C16LL*C8';
P = P/sqrt(2);
Q = C16LH*C8';
Q = Q/sqrt(2);
E = (P + Q)/2;
F = (P - Q)/2;
z_dst = zeros(width/2,height/2);
pfun1 = @dct2;
I_freq = blkproc(I,[8 8],pfun1);
for i = 1: x_block_num
for j = 1 : y_block_num
X1 = I_freq((i-1)*16+1:(i-1)*16+8,(j-1)*16+1:(j-1)*16+8);
X2 = I_freq((i-1)*16+1:(i-1)*16+8,(j-1)*16+9:(j-1)*16+16);
X3 = I_freq((i-1)*16+9:(i-1)*16+16,(j-1)*16+1:(j-1)*16+8);
X4 = I_freq((i-1)*16+9:(i-1)*16+16,(j-1)*16+9:(j-1)*16+16);
A = E*(X1+X3)+F*(X1-X3);
B = E*(X2+X4)+F*(X2-X4);
XLL = (A + B) * E' + (A - B) * F';
z_dst( (i-1)*8 +1 : (i-1)*8 +8, (j-1)*8 +1 : (j-1)*8 +8) = XLL;
end
end
pfun2 = @idct2;
J = blkproc(z_dst,[8 8],pfun2);
J = uint8(round(J));
figure(2);
imshow(J);