數據結構c語言——掌握 ”圖“你所必須掌握 ”圖“ 的存儲結構

1.鄰接矩陣存儲：

鄰接矩陣是表示頂點之間相鄰關係的矩陣。設G=(V，E)是具有n（n>0）個頂點的圖，頂點的編號依次爲0～n-1。
G的鄰接矩陣A是n階方陣，其定義如下：

1）如果G是無向圖，則：
      A[i][j]=1：若(i，j)∈E(G)   0:其他

 （2）如果G是有向圖，則：
      A[i][j]=1：若<i，j>∈E(G)  0:其他

（3）如果G是帶權無向圖，則：
     A[i][j]= wij ：若i≠j且(i，j)∈E(G)  0：i=j  ∞：其他

（4）如果G是帶權有向圖，則：
     A[i][j]= wij ：若i≠j且<i，j>∈E(G)   0：i=j　∞：其他

圖的鄰接矩陣存儲類型定義如下：

#define  MAXV  <最大頂點個數>	
typedef struct //---------------------------聲明頂點的類型
{    int no;			//頂點編號
     InfoType info;		//頂點其他信息
} VertexType;
typedef struct  		//圖的定義---------------------------聲明的鄰接矩陣類型
{    int edges[MAXV][MAXV]; 	//鄰接矩陣
     int n，e;  		//頂點數，邊數
     VertexType vexs[MAXV];	//存放頂點信息
}  MatGraph;

鄰接表：

對圖中每個頂點i建立一個單鏈表，將頂點i的所有鄰接點鏈起來。

每個單鏈表上添加一個表頭結點（表示頂點信息）。並將所有表頭結點構成一個數組，下標爲i的元素表示頂點i的表頭結點。

例如：

鄰接表的特點如下：
1、鄰接表表示不唯一。

2、特別適合於稀疏圖存儲。 -------------- 鄰接表的存儲空間爲O(n+e)。

圖的鄰接表存儲類型定義如下：

typedef struct ANode//------------------------聲明邊結點類型
{  int adjvex;			//該邊的終點編號
   struct ANode *nextarc;	//指向下一條邊的指針
   InfoType weight;		//該邊的權值等信息
}  ArcNode;

typedef struct Vnode//-----------------------------聲明鄰接表頭結點類型
{  VertexType data;		//頂點信息
   ArcNode *firstarc;		//指向第一條邊
}  VNode;

typedef struct //----------------------------聲明圖鄰接表類型
{  VNode adjlist[MAXV];	//鄰接表（有多少個頂點就有多少個元素）
   int n，e;			//圖中頂點數n和邊數e
} AdjGraph;

一個鄰接表通常用指針引用：

逆鄰接表： 就是在有向圖的鄰接表中，對每個頂點，鏈接的是指向該頂點的邊。

此次博客暫未寫完，暫代更新之中…