題目：
巡邏的士兵
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題型: 編程題 語言: G++;GCC
Description
有N個士兵站成一隊列, 現在需要選擇幾個士兵派去偵察。
爲了選擇合適的士兵, 多次進行如下操作: 如果隊列超過三個士兵, 那麼去除掉所有站立位置爲奇數的士兵,
或者是去除掉所有站立位置爲偶數的士兵。直到不超過三個戰士，他們將被送去偵察。現要求統計按這樣的方法，
總共可能有多少種不同的正好三個士兵去偵察的士兵組合方案。
注: 按上法得到少於三士兵的情況不統計。
1 <= N <= 2的32次方-1
輸入格式
有多行（可能有上百行，儘量優化代碼），每行一個數字N，最後一行是0
輸出格式
對每一行的數字N，輸出針對N的方案數
直到沒有數字
輸入樣例
10
4
0
輸出樣例
2
0
思路：
1，思路實際上就是遞歸，結束條件很明顯，當n<3時返回0，當n=3時返回1，其餘時候則分解爲留下奇數位和留下偶數位。而且，對於每一次的分解操作，實際上就是分爲奇數和偶數兩派，也就是兩個子集相交爲空，所以計算出來的結果沒有重複。
2，太慢怎麼辦，太慢就是由於有大量的重複計算，比如你7遞歸調用4，3。而你8遞歸調用4，4.你會發現有大量重複的計算。如何加快，那就記憶化，就是開一個數組將每次得到結果的值保存下來，以後再次調用的時候就直接return 數組，而不用遞歸了。
爲什麼是遞歸？遞歸會不會造成重和解？
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
int a[100000002]={0};
int f(int N)
{
if(N<100000000&&a[N]>0)return a[N]; //如果已經被記錄，直接返回
if(N<3)return a[N]=0;
else if(N==3)return a[N]=1;
else //否則，計算並記錄
{
int t=f((N+1)/2)+f(N/2);
if(N<100000000)a[N]=t;
return t;
}
}
int main()
{
int N;
while(1)
{
scanf("%d",&N);
if(N==0)break;
printf("%d\n",f(N));
}
return 0;
}