計劃評審技術(Program Evaluation and Review Technique,簡稱PERT):採用網絡圖來描述一個項目的任務網絡。不僅可以表達子任務的計劃安排,還可以在任務計劃執行過程中估計任務完成的情況,分析某些子任務完成情況對全局的影響,找出影響全局的區域和關鍵子任務。以便及時採取措施,確保整個項目的完成。
優點:給出了每個任務的開始時間
缺點:不能反映任務之間的並行關係
PERT圖的四個概念:事件、活動、鬆弛時間和關鍵路徑。
事件(Events):表示主要活動結束的那一點
活動(Activities):表示從一個事件到另一個事件之間的過程
鬆弛時間(Slack time):不影響完工前提下可以被推遲完成的最大時間
關鍵路徑(Critical Path):在PERT網絡中花費時間最長的事件和活動的序列。關鍵路徑決定着該工程的最短工期,只有當關鍵路徑上的事件與活動均執行完成時,才認爲該工程完成。關鍵路徑上的任務的鬆弛時間爲0。
PS:雖然非關鍵活動持續時間短,但非關鍵路徑活動結束,項目還未結束,故工程的最短工期就是關鍵路徑的工期
四個計算概念:
⒈最早開始時間:某段工程開始點之前最長的輸入流之和
⒉最晚開始時間:關鍵路徑-開始點到最後整個工程最後結束點的距離
⒊最早結束時間:某段工程結束點之前最長的輸入流之和
⒋最晚結束時間:關鍵路徑-該結束點到整個工程最後結束點的距離
⒌鬆弛時間:關鍵路徑-所求活動所在的最長路徑
下面我們通過一道例題來更好的理解一下
下圖是一個網絡工程使用的PERT圖,
㈠該工程的關鍵路徑爲:
㈡該項目的最短工期爲:
㈢任務G最多可以推遲開始的時間爲:?任務F最多可以推遲開始的時間爲:?
解題思路:
採用穩妥的方法,我們先寫出該圖中所有的路徑及其花費時間:
⑴ABEFGH:7+4+5+4+4=24
⑵ABEGH:7+4+10+4=25
⑶ABEFH:7+4+5+2=18
⑷ABDFGH:7+2+6+4+4=23
⑸ABDFH:7+2+6+2=17
⑹ACEFGH:5+3+5+4+4=21
⑺ACEGH:5+3+10+4=22
㈠:該工程的關鍵路徑爲:
由定義知,關鍵路徑是花費時間最長的那一條路徑
圖中所有路徑及花費時間如上所示,故關鍵路徑爲ABEGH
㈡最短工期:由定義得,最短工期就是關鍵路徑所花費的時間,即25
㈢任務G在關鍵路徑上,鬆弛時間爲0
任務F所在的最長路徑爲ABEFGH,故鬆弛時間爲:
關鍵路徑-所求活動所在的最長路徑=25-24=1