1.使用模板處理圖像相關概念：
模板：矩陣方塊，其數學含義是一種種卷積運算。
卷積運算：可看作是加權求和的過程，使用到的圖像區域中的每個像素分別於卷積核(權矩陣)的每個元素對應相乘，所有乘積之和作爲區域中心像素的新值。
卷積核：卷積時使用到的權用一個矩陣表示，該矩陣與使用的圖像區域大小相同，其行、列都是奇數，是一個權矩陣。
卷積示例：
3 * 3 的像素區域R與卷積核G的卷積運算：
R5(中心像素)=R1G1 + R2G2 + R3G3 + R4G4 + R5G5 + R6G6 + R7G7 +R8G8 + R9G9
2.使用模板處理圖像的問題
邊界問題：當處理圖像邊界像素時，卷積核與圖像使用區域不能匹配，卷積核的中心與邊界像素點對應,卷積運算將出現問題。
處理辦法：
A． 忽略邊界像素，即處理後的圖像將丟掉這些像素。
B． 保留原邊界像素，即copy邊界像素到處理後的圖像。
3.常用模板
如果你剛剛接觸圖像處理,或者離開大學很長時間,一看到卷積這個東西,肯定和我一樣感到暈菜.那麼就複習一下,並且實際的寫個程序驗證一下,我保證你這輩子不會再忘記卷積的概念了.我們來看一下一維卷積的概念.
連續空間的卷積定義是 f(x)與g(x)的卷積是 f(t-x)g(x) 在t從負無窮到正無窮的積分值.t-x要在f(x)定義域內,所以看上去很大的積分實際上還是在一定範圍的.
實際的過程就是f(x) 先做一個Y軸的反轉,然後再沿X軸平移t就是f(t-x),然後再把g(x)拿來,兩者乘積的值再積分.想象一下如果g(x)或者f(x)是個單位的階越函數. 那麼就是f(t-x)與g(x)相交部分的面積.這就是卷積了.
把積分符號換成求和就是離散空間的卷積定義了.那麼在圖像中卷積卷積地是什麼意思呢,就是圖像就是圖像f(x),模板是g(x),然後將模版g(x)在圖像中移動,每到一個位置,就把f(x)與g(x)的定義域相交的元素進行乘積並且求和,得出新的圖像一點,就是被卷積後的圖像. 模版又稱爲卷積核.卷積核做一個矩陣的形狀.
卷積定義上是線性系統分析經常用到的.線性系統就是一個系統的輸入和輸出的關係是線性關係.就是說整個系統可以分解成N多的無關獨立變化,整個系統就是這些變化的累加.如 x1->y1, x2->y2; 那麼A*x1 + B*x2 -> A*y1 + B*y2 這就是線性系統. 表示一個線性系統可以用積分的形式 如 Y = Sf(t,x)g(x)dt S表示積分符號,就是f(t,x)表示的是A B之類的線性係數.看上去很像卷積呀,,對如果f(t,x) = F(t-x) 不就是了嗎.從f(t,x)變成F(t-x)實際上是說明f(t,x)是個線性移不變,就是說 變量的差不變化的時候,那麼函數的值不變化. 實際上說明一個事情就是說線性移不變系統的輸出可以通過輸入和表示系統線性特徵的函數卷積得到.
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