leetcode每日一道（10）字符串切分爲單詞的所有可能的結果

題目描述

給定一個字符串s和一組單詞dict，在s中添加空格將s變成一個句子，使得句子中的每一個單詞都是dict中的單詞
返回所有可能的結果
例如：給定的字符串s =“catsanddog”,
dict =[“cat”, “cats”, “and”, “sand”, “dog”].
返回的結果爲[“cats and dog”, “cat sand dog”].

思路

這道題首先想到的就是遞歸的方法，一個長的字符串，查詢到一小部分在詞典以內的，那麼剩下的部分繼續遞歸就行了。
遞歸的優化當然就是想想能不能自底向上來解決。因此用動態規劃的方法，纔是本題的最優方案。
動態規劃的幾個步驟還記得嗎？

• 1.定義數組含義
• 2.找到遞推關係
• 3.找出初始值

其實這道題不算是特別典型的動態規劃。

定義數組dp

考慮定義這樣的一個數組：dp[i][j]是存儲的一個01值，表示的是對於字符串s，從i作爲起始，一個往後j個字符，這樣的一個字符串，是否在字典裏。那麼可以對字符串進行兩層遍歷，則將字典轉化成了這樣一個二維數組，這一步是沒有問題的。爲什麼要搞這樣的一個數組，當然是爲了方便查詢了。

如何查詢？

有了dp數組，然後對這個s字符串，如何處理呢
最重要的當然就是如何一個不剩地將這些組合找出來，而“catsanddog”這10個字符，可以形成的分割形態，是指數級別的，其實我們不用都把他們列舉出來，比如查到“ca”不在字典裏，那麼後面的“tsanddog”不論能組成多麼天花亂墜的詞，都不能行，這就去除了許多冗餘的計算。因此，我們就要考慮這個遍歷的順序，究竟是怎麼樣的！
現在可以肯定的是：字符串，以第一個字符開頭的所有詞（或者以最後一個字符爲結尾的所有詞）因爲它們都是在邊上，所以這些詞都要遍歷一次纔行。接下來提供兩種遍歷的方法：

• 前向遍歷
  “catsanddog”
  即以c,ca,cat,cats… 的順序來遍歷，考慮如下：當遍歷到cat的時候，已經形成了一個單詞，那麼後面該進行遍歷的應該是字串“sanddog”了，那麼就遞歸進去遍歷，然後這個子串遍歷完了之後，跳出來應該是接着上面的cat，繼續查詢cats，查到cats，遞歸進入"anddog"，出來之後繼續catsa，catsan，catsand…。
• 後向遍歷
  以catsanddog，atsanddog，tsanddog，sanddog…的順序來遍歷。道理和前向遍歷類似。
  如果上面您沒看懂，下面這個遍歷順序您應該很容易看懂了
  

那麼有了這個步驟，後面的代碼也就好寫了。還有一個問題，就是在每次輸出合法答案的時候，怎麼實現？這裏是用全局變量mystring+遞歸實現，判定合法的條件之後，把答案添加到result中，但是跳出遞歸的時候，要記得把mystring中的單詞彈出來！這個倒是比較巧妙。
廢話不多，看代碼：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <list>
#include <set>
#include <unordered_set>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <numeric>        //accmulate
#include <functional>   //greater<int>()!!!
using namespace std;
class Solution {
public:
    vector<string> wordBreak(string s, unordered_set<string> &dict) {
        dp = new vector<bool>[s.size()];
        for (int i=0;i<s.size();i++){
            for (int j=i;j<s.size();j++){
                dp[i].push_back(match(s.substr(i,j-i+1), dict));
            }
        }
        output(s.size()-1, s);
        return result;
    }
    bool match(string s, unordered_set<string> &dict){
        if (dict.find(s)!=dict.end()) return true;
        else return false;
    }
    void output(int i, string s){
        if(i==-1){
            string single ;
            for(int j=mystring.size()-1;j>=0;j--){
                single += mystring[j];
                if (j!=0) single += " ";
            }
            result.push_back(single);
        }
        else{
            for(int k=i;k>=0;k--){
                if (dp[k][i-k]){
                    mystring.push_back(s.substr(k,i-k+1)); //存入合法單詞
                    output(k-1,s);
                    mystring.pop_back(); //彈出相應的單詞
                }
            }
        }
    }
    
    vector<string> result;
    vector<string> mystring;
    vector<bool> *dp;
};

不懂的留言哦，可能我沒寫清楚，只有我自己看得懂哈哈。