leetcode每日一道（3）最多能有多少個點位於同一直線上

題目

對於給定的n個位於同一二維平面上的點，求最多能有多少個點位於同一直線上
Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

思路

複雜度肯定是o(n^2)的，即兩層遍歷可以完成任務。那麼最大的問題的就是如何實現了，需要考慮的有如下幾點：

• 1.在第一層遍歷時，給定一個點i，再遍歷剩餘的點，這些點一旦和給定點的斜率是一樣的，那麼肯定是處於一條直線中，所有思路是可以建立一個哈希表，即建立一個以斜率爲鍵，共線的點的數目爲值的映射表；
• 2.要考慮重複的點；
• 3.最後共線的點的數目是最大共現數目加上重複的點數目；
• 4.要考慮垂直的點，斜率不存在的情況，單獨拎出來討論；
• 5.有些同學說斜率k無法唯一確定直線，這是因爲要考慮截距。我們這裏是針對一個定點而言，其他的點和這個定點的斜率如果一致，當然是可以確定處於同一條直線上。

/**
 * Definition for a point.
 * struct Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() : x(0), y(0) {}
 *     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxPoints(vector<Point> &points) {
        int n = points.size();
        if (n==0) return 0;
        else if (n==1) return 1;
        int max_value = 0;
        for (int i=0;i<n;i++){
            int repeat = 0;
            int vertical = 0;
            map<double,int> mp;
            int curmax = 1;
            for(int j=0;j<n;j++){
                if (i !=j){
                    double delta_x = points[j].x - points[i].x;
                    double delta_y = points[j].y - points[i].y;
                    if (delta_y == 0 && delta_x== 0) {
                        repeat +=1;
                        
                    }
                    else if (delta_x ==0) {
                        if (vertical ==0)
                        vertical =2;
                        else{
                            vertical +=1;
                        }
                        curmax = max(vertical, curmax);
                    }
                    else{
                        double k = delta_y/delta_x;
                        if (mp[k]==0) {
                            mp[k] =2;
                            curmax = max(mp[k],curmax);
                        }
                        else{
                            mp[k] += 1;
                            curmax = max(mp[k],curmax);
                        }
                    }
                }
            }
            max_value = max(max_value, curmax+repeat);
        }
        return max_value;
    }
};