归一化有哪些类型

线性归一化


将原始数据线性化的方法转换到[0 1]的范围,该方法实现对原始数据的等比例缩放。
 

yi =\frac{xi}{max(x)}

 

极差变换法

 

通过利用变量取值的最大值和最小值(或者最大值)将原始数据转换为界于某一特定范围的数据,从而消除量纲和数量级影响,改变变量在分析中的权重来解决不同度量的问题。

由于极值化方法在对变量无量纲化过程中仅仅与该变量的最大值和最小值这两个极端值有关,而与其他取值无关,这使得该方法在改变各变量权重时过分依赖两个极端取值。

yi = \frac{xi - min(x)}{max(x)-min(x)}

zero-score法(0均值标准化)

即每一变量值与其平均值之差除以该变量的标准差。虽然该方法在无量纲化过程中利用了所有的数据信息,但是该方法在无量纲化后不仅使得转换后的各变量均值相同,且标准差也相同,即无量纲化的同时还消除了各变量在变异程度上的差异,从而转换后的各变量在聚类分析中的重要性程度是同等看待的。而实际分析中,经常根据各变量在不同单位间取值的差异程度大小来决定其在分析中的重要性程度,差异程度大的其分析权重也相对较大。
 

yi = \frac{xi-mean(x)}{\sigma }

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