這題剛開始想的時候，是覺得只要計算偶數，比如5！，只要考慮2,4中含有因子2的個數，再加起來。但看到“輸入一個整數n(n<400000)”，考慮到時間複雜度會超。
其實可以這樣考慮，比如計算8！，其中含有2因子的有三種，一種是隻含有因子2（2,6），一中是含有因子4，也就是2個因子2（4），一種是含有因子8，也就是3個因子2（8）每次迭代將n變爲n/2，迭代直到商爲1的時候停止。
所以直接用8除以2的商 + 4除以2的商 + 2除以2的商 = 8！含有因子2的個數
源代碼（C++）
// 輸入一個整數n(n<400000),輸出n!中含有因子2的個數
#include <iostream>
using namespace std;
void main(){
int n;
while(cin>>n){
int sum = 0;
while(n/2!=1){
sum += n/2;
n = n/2;
}
sum += 1;
cout<<sum<<endl;
}
}============= update by 2015/1/7 =================
昨晚跟師兄討論了這道題，又提出了另一題“如何判斷階乘中含有0的個數？”
思路：這題關鍵在於0是如何產生的，不可能是0*X，只有是2*5這種情況。
算法：階乘中含有因子2個數和因子5個數的最小值，即爲階乘中含有0的個數
舉個例子，5！= 5*4*3*2*1 = 120，含有1個0，而含有因子2的個數爲2+1=3，含有因子5的個數爲1，取兩者最小值即爲階乘結果含有0的個數
其實很好理解，只有1個2和1個5相乘才能組成10，所以肯定是取階乘中含因子2個數和因子5個數的最小值。