程序員面試金典第一章：數組與字符串（7）清除行列

1.1 題目描述
請編寫一個算法，若N階方陣中某個元素爲0，則將其所在的行與列清零。
給定一個N階方陣int[]mat和矩陣的階數n，請返回完成操作後的int[][]方陣(C++中爲vector>)，保證n小於等於300，矩陣中的元素爲int範圍內。

測試樣例：
[[1,2,3],[0,1,2],[0,0,1]]
返回：[[0,0,3],[0,0,0],[0,0,0]]

1.2 解題思路：

思路1：最笨的方法，遍歷方陣每個元素，如果爲0，那麼清除其行列。這種方法存在的問題是，很多點會被清除多次
時間複雜度O（n^3）， 空間複雜度O（1）


思路2：遍歷整個數組，標記需要清除的行列，最後統一清除，這樣也會有一些兩次清除的地方，不過還好，如果加了判斷，避免了兩次清除，但是判斷的開銷也很可觀
時間複雜度O（n^2）， 空間複雜度O（n）

class Clearer {
public:
    vector<vector<int> > clearZero(vector<vector<int> > mat, int n) {
        // write code here
        if(n == 0 || n == 1 || mat.size() != n || mat[0].size() != n)
            return mat;
        vector<bool> row(n + 1, false);
        vector<bool> col(n + 1, false);
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if(mat[i][j] == 0) {
                    row[i] = true;
                    col[j] = true;
                }
            }
        }

        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            if(row[i]) {
                for(int j = 0; j < n; ++j)
                    mat[i][j] = 0;
            }
        }

        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            if(col[i]) {
                for (int j = 0; j < n; ++j)
                    mat[j][i] = 0;
            }
        }

        return mat;
    }
};

tips：剛開始判斷n小於等於1 或者 mat不是n方陣的情況