Python 數據分析（一）：NumPy 基礎知識

1. 簡介

NumPy（Numerical Python）是一個開源的 Python 科學計算擴展庫，主要用來處理任意維度數組與矩陣，通常對於相同的計算任務，使用 NumPy 要比直接使用 Python 基本數據結構要簡單、高效的多。安裝使用 pip install numpy 命令即可。

2. 使用

2.1 ndarray

ndarray 即 n 維數數組類型，它是一個相同數據類型的集合，以 0 下標爲開始進行集合中元素的索引。

創建數組可以使用 NumPy 的 array 方法，具體格式如下：

array(p_object, dtype=None, copy=True, order=‘K’, subok=False, ndmin=0)

• p_object：數組或嵌套的數列

• dtype：數組元素的數據類型

• copy：是否需要複製

• order：創建數組的樣式，C 爲行方向，F 爲列方向，A 爲任意方向（默認）

• subok：默認返回一個與基類類型一致的數組

• ndmin：生成數組的最小維度

當然，還可以使用 arange 方法，下面看一下具體使用示例。

創建數組

看一下如何創建一維數組

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
arr2 = np.array(range(1, 6))
arr3 = np.arange(1, 6)
print (arr1)
print (arr2)
print (arr3)

看一下如何創建多維數組，以二維數組爲例

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
print(arr)

常用屬性

通過示例來看一下 ndarray 對象的常用屬性

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3])
# 元素類型
print(arr.dtype)
# 形狀
print(arr.shape)
# 元素個數
print(arr.size)
# 維度
print(arr.ndim)
# 每個元素大小（字節）
print(arr.itemsize)

改變數組的形狀

import numpy as np

arr = np.arange(30)
print(arr)
# 變成二維數組
arr.shape = (5, 6)
print(arr)
# 變成三維數組
arr = arr.reshape((2, 3, 5))
print(arr)

2.2 數據類型

通過下表來看一下 NumPy 的常用數據類型。

類型	描述
int_	默認的整數類型（類似於 C 語言中的 long，int32 或 int64）
intc	與 C 的 int 類型一樣，一般是 int32 或 int 64
intp	用於索引的整數類型（類似於 C 的 ssize_t，一般情況下仍然是 int32 或 int64）
int8	字節（-128 to 127）
int16	整數（-32768 to 32767）
int32	整數（-2147483648 to 2147483647）
int64	整數（-9223372036854775808 to 9223372036854775807）
uint8	無符號整數（0 to 255）
uint16	無符號整數（0 to 65535）
uint32	無符號整數（0 to 4294967295）
uint64	無符號整數（0 to 18446744073709551615）
bool_	布爾型數據類型（True 或者 False）
float_	float64 類型的簡寫
float16	半精度浮點數，包括：1 個符號位，5 個指數位，10 個尾數位
float32	單精度浮點數，包括：1 個符號位，8 個指數位，23 個尾數位
float64	雙精度浮點數，包括：1 個符號位，11 個指數位，52 個尾數位
complex_	complex128 類型的簡寫，即 128 位複數
complex64	複數，表示雙 32 位浮點數（實數部分和虛數部分）
complex128	複數，表示雙 64 位浮點數（實數部分和虛數部分）

通過示例來看一下如何修改數據類型。

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([1.111, 2.222, 3.333])
# 當前數據類型
print(arr1.dtype)
# 修改數據類型
arr1 = arr1.astype(np.int64)
print(arr1.dtype)
# 保留一位小數
arr2 = np.round(arr2, 1)
print(arr2)

2.3 索引與切片

NumPy 數組支持索引、切片操作，還可以進行迭代，先看一下一維數組。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(arr[3])
# 修改元素值
arr[3] = 10
print(arr[3])
print(arr[2:])
print(arr[2:4])
print(arr[4:])
for i in arr:
    print(i)

再看一下多維數組的這些操作。

import numpy as np

arr = np.arange(12).reshape(3, 4)
print(arr)
# 取某一個值
print(arr[2, 3])
# 取多個不連續的值
print(arr[[0, 2],[1, 3]])
# 取一行
print(arr[0])
# 連續取多行
print(arr[1:])
# 取不連續的多行
print(arr[[0, 2]])
# 取一列
print(arr[:, 0])
# 連續取多列
print(arr[:, 2:])
# 取不連續的多列
print(arr[:, [0, 2]])

2.4 副本與視圖

視圖（淺複製）只是原有數據的一個引用，通過該引用可訪問、操作原有數據，如果我們對視圖進行修改，它會影響原始數據，因爲淺複製共享內存。

副本（深複製）是對數據的完整拷貝，如果我們對副本進行修改，它不會影響到原始數據，因爲深複製不共享內存。

調用 ndarray 的 view() 方法會產生一個視圖，下面通過示例來看一下。

import numpy as np

a = np.arange(6).reshape(2,3)
# 創建視圖
b = a.view()
print('a的id：', id(a))
print('b的id：', id(b))
# 修改 b 的形狀
b.shape =  3,2
print('a的形狀：')
print(a)
print('b的形狀：')
print(b)
print(a is b)

調用 ndarray 的 copy() 方法會產生一個副本，下面通過示例來看一下。

import numpy as np

a = np.arange(1, 6)
# 創建副本
b = a.copy()
print(a is b)
b[1] = 10
print(a[1])
print(b[1])

2.5 軸的概念

NumPy 中的軸簡單來說就是方向的意思，使用數字 0、1、2 表示，一維數組只有 0 軸，二維數組有 0、1 軸，三維數組有 0、1、2 軸，瞭解軸的相應概念可以方便我們進行相應計算。

2.6 基本運算

數組與數字之間運算

看一下數組與數字之間的加、減、乘、除運算。

import numpy as np

arr = np.arange(12).reshape(3, 4)
print(arr + 3)
print(arr - 1)
print(arr * 2)
print(arr / 3)

數組與數組之間運算

看一下數組與數組之間的運算。

import numpy as np

# 相同行數，相同列數
a = np.arange(12).reshape(3, 4)
b = np.arange(20, 32).reshape(3, 4)
print(a + b)
print(b * a)
# 相同行數
c = np.arange(12).reshape(3, 4)
d = np.arange(3).reshape(3, 1)
print(c + d)
print(c - d)
# 相同列數
e = np.arange(12).reshape(4, 3)
f = np.arange(3).reshape(1, 3)
print(e * f)
print(e - f)

常用數學運算

import numpy as np

arr = np.array([[33, 55], [11, 66], [22, 99]])
print(arr)
# 最大值
print(np.max(arr))
# 最小值
print(np.min(arr))
# 某一軸上的最大值
print(np.max(arr, 1))
# 某一軸上的最小值
print(np.min(arr, 1))
# 平均值
print(np.mean(arr))
# 某一行、一列的平均值
print(np.mean(arr, axis=1))
# 最大值索引
print(np.argmax(arr))
print(np.argmax(arr, axis=1))
# 最小值索引
print(np.argmin(arr))
print(np.argmin(arr, axis=1))
# 極差
print(np.ptp(arr))
print(np.ptp(arr, axis=1))
# 方差
print(np.var(arr))
# 標準差
print(np.std(arr))
# 中位數
print(np.median(arr))

2.7 常用操作

添加操作

NumPy 的 append() 方法可以在數組的末尾添加值，該操作會分配至整個數組，並把原數組複製到新數組，該操作需保證輸入的維度匹配，下面看一下使用示例。

import numpy as np

arr = np.array([[1, 3, 5], [2, 4, 6]])
# 添加元素
print(np.append(arr, [1, 1, 3]))
# 沿 0 軸添加元素
print(np.append(arr, [[1, 1, 3]], axis=0))
# 沿 1 軸添加元素
print(np.append(arr, [[1, 1, 3], [2, 1, 5]], axis=1))

我們還可以使用 insert() 方法進行添加操作，該方法在給定索引前沿給定軸向數組中插入值，下面看一下使用示例。

import numpy as np

arr = np.array([[1, 3, 5], [2, 4, 6]])
# 添加元素
print(np.insert(arr, 1, [1, 1, 3]))
# 沿 0 軸添加元素
print(np.insert(arr, 1, [1, 1, 3], axis=0))
# 沿 1 軸添加元素
print(np.insert(arr, 1, [1, 5], axis=1))

刪除操作

NumPy 的 delete() 可以對數組進行刪除操作，下面看一下使用示例。

import numpy as np

arr = np.array([[1, 3, 5], [2, 4, 6]])
# 刪除元素
print(np.delete(arr, 1))
# 沿 0 軸刪除元素
print(np.delete(arr, 1, axis=0))
# 沿 1 軸刪除元素
print(np.delete(arr, 1, axis=1))

去重操作

NumPy 的 unique() 方法可以去除數組中的重複元素。

import numpy as np

arr = np.array([1, 3, 5, 2, 4, 6, 1, 5, 3])
# 去除重複元素
print(np.unique(arr))
# 去重數組的索引數組
u, indices = np.unique(arr, return_index=True)
print(indices)
# 去重元素的重複數量
u, indices = np.unique(arr, return_counts=True)
print(indices)

---