買股票的最佳時機（動態規劃python實現）

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給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。

如果你最多隻允許完成一筆交易（即買入和賣出一支股票），設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。

注意你不能在買入股票前賣出股票。

示例 1:

輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 5
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出，最大利潤 = 6-1 = 5 。
注意利潤不能是 7-1 = 6, 因爲賣出價格需要大於買入價格。
示例 2:

輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤爲 0。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock

分析

這是一道動態規劃題：

遞推方程可用下面的方式表示：

前i天的最大收益 = max(前i-1天的最大收益，第i天的價格-前i-1天中的最小价格)

dp[i] 表示 如果第i天拋出股票， 所得到的最大收益，那麼遞推方程可以表示爲：

dp[i] = max(dp[i-1],prices[i] - min(prices[0:i]))

此時提交的話，會超時，原因在於沒使用遞推方程一次，就調用一次min(prices[0:i]，這將耗費大量的時間，我們可以做這樣的調整，每次都用temp保存前i-2天中的最小价格，然後每次只需要用temp和prices[i]進行比較即可得到前i-1天中的最小价格，這樣就可以通過了

解答

class Solution:
    def maxProfit(self, prices):
        dp = [0]
        if not bool(prices):
            return 0
        else:
            temp = prices[0]
            for i in range(1,len(prices)):
                temp = min(temp,prices[i])
                dp.append(max(dp[i-1],prices[i] - temp))
            return max(dp)

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