证明：任意整数与其倒序数的差能被9整除

什么是倒序数，举个例子，1234的倒序数就是4321，9527的倒序数就是7259

证明过程：

假设整数X是两位数a1a2，则其倒序数Y就是a2a1

X-Y = a1a2 - a2a1 = 10 (a1 - a2) + (a2 - a1) = 10(a1 - a2) - (a1 - a2) = (10 -1)(a1 - a2) = 9 (a1 -a2)

因为0能被任何非0整数整除，所以上式总是可以被9整除

假设整数X是三位数a1a2a3，则其倒序数Y就是a3a2a1

X-Y = a1a2a3 - a3a2a1 = 100 (a1 - a3) + 10 (a2 - a2) + (a3 - a1) = 100(a1 - a3) + 0 - (a1 - a3) = (100 -1)(a1 - a3) = 99 (a1 -a3)

上式总是可以被9整除

所有整数都可看作两位数和/或三位数乘上10的幂之和，所以任意整数与其倒序数之差都能被9整除

命题得证