Schnorr签名（模指数）的实现java
和ElGama数字签名一样，Schnorr数字签名方案也是基于离散对数。
Schnorr数字签名主要工作不依赖于消息，生成签名过程与消息相关的部分需要进行2n位长度的整数与n位长度的整数相乘。
1、算法描述
算法参数分析
该方案基于素数模p，且p-1包含大素数因子q，即 p-1≡0(mod q), p一般大约取 p=2^1024, q一般大约取 q=2^160,
p是1024位整数，q是160位整数，正好等于SHA-1中Hash值的长度。
具体算法流程
第一步生成公钥和私钥对，如下：
选择素数p和q，使得q是p-1的素因子
选择整数a，使 α^q=1 mod p, 使a，p，q 构成全局公钥参数，在用户组内的每个用户都可以取此值
选择随机整数s，0<s<q ，作为用户的私钥
计算 v=a^-s mod p, 作为用户的公钥
签名
选择随机整数r，0<r<q, 并计算 x=a^r mod p, 该过程和待签名消息M无关
将x附在消息后面一起计算Hash值e， e=H(M||x)
计算 y=(r+ s*e) mod q , 签名包括(e,y)对
其他用户验证签名：
计算 x'= a^y * v^e mod p
验证是否 e=H(M||x')
对于该验证过程有：
x’≡a^y * v^e ≡a^y *a^-se ≡a^ y-se ≡ a^r ≡x mod p
所以 H(M||x’)=H(M||x)
2、算法的实现（java）
/**
* @author: mulming
* @ClassName: SchnorrSignature
* @date: 2020年6月16日 下午9:25:09
* @Description:schnorr签名
*/
public class SchnorrSignature {
/**
* @Author: mulming
* @Description: 系统初始化阶段，把初始化的密码公共参数存放到文件中去
* @param blq:选择的q的bit长度
* @Date:下午9:28:20
*/
public static void initPara(int blq) {
File file = new File(PARAM_PATH);
if(file.exists()) {
System.out.println("已经存在初始化参数，为不影响已经颁发的证书，如果你强制要重新产生参数，请备份所有文件到其他路径下，并重新生产密钥对并重新签名");
}else {
System.out.println("系统初始化中，生产公共参数... ...");
BigInteger one = new BigInteger("1");
BigInteger two = new BigInteger("2");
BigInteger q, qp, p, a, g;
int certainty = 100;
SecureRandom sr = new SecureRandom();
// blq长度的q， q是p-1的素因子
//生成BigInteger伪随机数，它可能是（概率不小于1 - 1/2certainty）一个具有指定 bitLength 的素数
q = new BigInteger(blq, certainty, sr);
qp = BigInteger.ONE;
do { // 选择一个素数 p
p = q.multiply(qp).multiply(two).add(one);
if(p.isProbablePrime(certainty))
break;
qp = qp.add(BigInteger.ONE);
} while(true);
while(true) {
a = (two.add(new BigInteger(blq, 100, sr))).mod(p);// (2+x) mod p
BigInteger ga = (p.subtract(BigInteger.ONE)).divide(q);// (p-1)/q
g = a.modPow(ga, p); // a^ga mod p = 1
if(g.compareTo(BigInteger.ONE) != 0) // g!=1
break;
}
// 存放公共参数
List<String> transArryToLi = KeyPairOperate.transArryToLi(new String[] {"blq=" + blq,"q=" + q, "p=" + p, "g=" + g});
KeyPairOperate.writePublicKeyToFile(PARAM_PATH, transArryToLi, false);
System.out.println("...");
System.out.println("初始化完成！");
}
}
/**
* @Author: mulming
* @Description: 为用户生成公私钥对
* @param user：传入用户的身份
* @Return:void
* @Date:上午9:32:18
*/
public static void generateKeyForUser(String user) {
File file = new File(PERFIX_PATH + user + ".properties");
if(file.exists()) {
System.out.println(user + "已经颁发了密钥，请备份所有文件到其他路径下，并重新签名");
}else {
System.out.println("密钥颁发中，请稍后");
System.out.println("... ...");
BigInteger sk,pk;// 私钥和公钥
int blq = Integer.parseInt(KeyPairOperate.getDataFromFile(PARAM_PATH, "blq"));
SecureRandom sr = new SecureRandom();
// 随机数作为私钥
sk = new BigInteger(blq, sr);
// 私钥的话名字命名
List<String> toLiSK = KeyPairOperate.transArryToLi(new String[] {"sk=" + sk});
KeyPairOperate.writePublicKeyToFile(PERFIX_PATH + user + ".properties", toLiSK, false);
BigInteger g = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PARAM_PATH, "g"));
BigInteger p = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PARAM_PATH, "p"));
// 公钥
pk = g.modPow(sk, p);// g^w mod p -- 注意这儿是正，所以下面验证的时候是用的负
List<String> toLiPK = KeyPairOperate.transArryToLi(new String[] {user + "=" + pk});
KeyPairOperate.writePublicKeyToFile(PUBLIC_KEY_PATH, toLiPK, true);
System.out.println(user + " 密钥颁发完成");
}
}
/**
* @Author: mulming
* @Description: 产生签名
* @param sourcefilePath ： 待签名文件路径
* @param user：用户身份
* @Date:下午10:41:37
*/
public static void makeSign(String sourcefilePath, String user) {
System.out.println(user+ "的文件" + KeyPairOperate.getFileName(sourcefilePath) + " 签名开始");
System.out.println("... ...");
BigInteger q = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PARAM_PATH, "q")); // 素数 q
BigInteger p = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PARAM_PATH, "p")); // 素数 p
BigInteger g = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PARAM_PATH, "g")); // q的原根 a
// 私钥
BigInteger sk = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PERFIX_PATH + user + ".properties", "sk")); // 私钥
SecureRandom sr = new SecureRandom();
BigInteger r, x, e, y;
r = new BigInteger(q.bitLength(), sr); // 随机数
x = g.modPow(r, p); // g^r mod p
// e=H(M||x)
try {
MessageDigest md5 = MessageDigest.getInstance("MD5");
md5.update(Files.readAllBytes(Paths.get(sourcefilePath)));
md5.update(x.toString().getBytes());
byte[] digest = md5.digest();
// e 将BigInteger的符号大小表示法转换成一个BigInteger值
e = new BigInteger(1, digest);
// y s2 = r
y = (r.subtract(sk.multiply(e))).mod(q);
List<String> transArryToLi = KeyPairOperate.transArryToLi(new String[] {"e="+e,"y="+y});
String fileName =PERFIX_PATH + user + "_sign_" + KeyPairOperate.getFileName(sourcefilePath) + ".properties";
KeyPairOperate.writePublicKeyToFile(fileName, transArryToLi, false);
System.out.println(user+ "的文件" + KeyPairOperate.getFileName(sourcefilePath) + "签名成功 !");
} catch (Exception e1) {
e1.printStackTrace();
}
}
/**
* @Author: mulming
* @Description: 验证签名
* @param sourcePath : 原文件路径
* @param user ： 用户名
* @Return:void
* @Date:上午11:07:04
*/
public static void checkSign(String sourcefilePath, String user) {
System.out.println("验证签名");
BigInteger p = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PARAM_PATH, "p")); // 素数 p
BigInteger g = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PARAM_PATH, "g")); // q的原根 a
BigInteger pk = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PUBLIC_KEY_PATH, user));// 公钥
String fileName =PERFIX_PATH + user + "_sign_" + KeyPairOperate.getFileName(sourcefilePath) + ".properties";
BigInteger e = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(fileName, "e")); // e 签名信息1： 产生的签名信息
BigInteger y = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(fileName, "y"));; // y 签名信息2: 加密后的消息
// 计算的 x'
BigInteger x1 = g.modPow(y, p); // g^y mod p -- y
BigInteger x2 = (pk.modPow(e, p)).mod(p); // pk^e mod p
BigInteger x = x1.multiply(x2).mod(p); // x1*x2 mod p = (g^y)*(pk^e)mod p
try {
MessageDigest md5 = MessageDigest.getInstance("MD5");
md5.update(Files.readAllBytes(Paths.get(sourcefilePath)));
md5.update(x.toString().getBytes());
byte[] digest = md5.digest();
BigInteger h = new BigInteger(1, digest);
System.out.println("... ...");
if(e.equals(h))
System.out.println(user+ "的文件" + KeyPairOperate.getFileName(sourcefilePath) + "验证通过 !");
else
System.out.println(user+ "的文件" + KeyPairOperate.getFileName(sourcefilePath) + "验证失败 !");
} catch (Exception e1) {
e1.printStackTrace();
}
}
}
** 注：如果需要完整一点的代码，可以在下面留下邮箱，我发送。**