牛客-剑指offer 09 | 变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

题解

跳上1级台阶：1种

跳上2级台阶：

• 最后跳1级，1种
• 最后跳2级，1种

跳上3级台阶：

• 最后跳1级，2种
• 最后跳2级，1种
• 最后跳3级，1种

…
…

跳上n级台阶：

• 最后跳1级，f(n-1) 种
• 最后跳2级，f(n-2) 种
• …
• …
• 最后跳n-1级，f(1) 种
• 最后跳n级，1 种

即 f(n) = f(n-1) + f(n-2) + … f(1) + 1；
同理 f(n-1) = f(n-2) + f(n-3) + … f(1) + 1

两式相减得：f(n) = 2f(n-1)

即：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        temp = 1
        if number == 1:
            return temp
        for i in range(2, number+1):
            temp = temp*2
        return temp