題目背景
大東亞海底隧道連接着廈門、新北、博艾、那霸、鹿兒島等城市，橫穿東海，耗資1000億博艾元，歷時15年，於公元2058年建成。憑藉該隧道，從廈門可以乘坐火車直達臺灣、博艾和日本，全程只需要4個小時。
題目描述
該鐵路經過N個城市，每個城市都有一個站。不過，由於各個城市之間不能協調好，於是乘車每經過兩個相鄰的城市之間（方向不限），必須單獨購買這一小段的車票。第i段鐵路連接了城市i和城市i+1(1<=i<N)。如果搭乘的比較遠，需要購買多張車票。第i段鐵路購買紙質單程票需要Ai博艾元。
雖然一些事情沒有協調好，各段鐵路公司也爲了方便乘客，推出了IC卡。對於第i段鐵路，需要花Ci博艾元的工本費購買一張IC卡，然後乘坐這段鐵路一次就只要扣Bi(Bi<Ai)元。IC卡可以提前購買，有錢就可以從網上買得到，而不需要親自去對應的城市購買。工本費不能退，也不能購買車票。每張卡都可以充值任意數額。對於第i段鐵路的IC卡，無法乘坐別的鐵路的車。
Uim現在需要出差，要去M個城市，從城市P1出發分別按照P1,P2,P3...PM的順序訪問各個城市，可能會多次訪問一個城市，且相鄰訪問的城市位置不一定相鄰，而且不會是同一個城市。
現在他希望知道，出差結束後，至少會花掉多少的錢，包括購買紙質車票、買卡和充值的總費用。
輸入格式
第一行兩個整數，N，M。
接下來一行，M個數字，表示Pi
接下來N-1行，表示第i段鐵路的Ai,Bi,Ci
輸出格式
一個整數，表示最少花費
輸入輸出樣例
輸入 #1複製
9 10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
200 100 50
300 299 100
500 200 500
345 234 123
100 50 100
600 100 1
450 400 80
2 1 10
輸出 #1複製
6394
說明/提示
2到3以及8到9買票，其餘買卡。
對於30%數據 M=2
對於另外30%數據 N<=1000 ，M<=1000
對於100%的數據 M,N<=100000,Ai,Bi,Ci<=100000
思路
經過文化課的洗禮後，I,am back!
完了，文化課降智，這道黃題想了好久。。
廢話少說。對於第i個城市，與第i+1個城市相連的是第i段鐵路。所以任意兩個相鄰的站點購買同種車票有且僅有一種費用，通過第i段鐵路的價格，僅與在第i個城市和第i+1個城市之間的通過次數有關。若你不是很懂這句話，可以再讀一讀題目。
那我們不就只需要求某段鐵路的通過次數不就ok了？
對於每個區間，用一個for對其所經次數+1即可。如下代碼：
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#define ll long long
#define maxn 100001
using namespace std;
ll n,m,s,p[maxn],a[maxn],b[maxn],c[maxn],vis[maxn];
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
register ll i,j,k;
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=m;i++)
{
cin>>p[i];//訪問第i個城市
}
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];//a[i]紙質單程票，b[i]辦卡的價格，c[i]是工本費
}
for(i=1;i<=m-1;i++)
{
if(p[i]<=p[i+1])
for(j=p[i];j<p[i+1];j++)//不能j<p[i+1]。因爲我們求的是鐵路的通過次數，而不是城市的通過次數，因此p[i+1]不能算在裏面
{
vis[j]++;//記錄通過次數
}
else
for(j=p[i]-1;j>=p[i+1];j--)//同理
{
vis[j]++;
}
}
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
s=s+min(a[i]*vis[i]/*買紙質票*/,(b[i]*vis[i]+c[i])/*辦卡*/);
}
cout<<s<<endl;
return 0;
}
滿心歡喜地交上去，卻只有70分，後3個點TLE。
爲什麼會T？很簡單，我們的時間全部花費在了記錄vis[i]。如果|p[i]-p[i+1]|的值很大，這個程序的效率會大大降低，退化到近似於O(m^2)！
仔細想一想，我們真的需要這麼記錄嗎？
回憶我們在樹狀數組模版2的思路，對於每一個區間改操作，在其左端點的位置+區間的值，再在右端點+1的位置-區間的值。這不就是相當於差分數組嗎？那麼同理，對於區間[p[i],p[i+1])，是不是就可以仿照上面的思路，讓vis[p[i]]++，讓vis[p[i+1]]--(若p[i]>p[i+1])，最後再跑一遍前綴和使得vis數組的值不變呢？
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#define ll long long
#define maxn 100001
using namespace std;
ll n,m,s,p[maxn],a[maxn],b[maxn],c[maxn],vis[maxn];
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
register ll i,j,k;
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=m;i++)
{
cin>>p[i];//訪問第i個城市
}
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];//a[i]紙質單程票，b[i]辦卡的價格，c[i]是工本費
}
for(i=1;i<=m-1;i++)
{
ll l,r;
if(p[i]<=p[i+1])
{
l=p[i];
r=p[i+1];
}
else
{
l=p[i+1];
r=p[i];
}
vis[l]++;
vis[r]--;
}
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
vis[i]=vis[i]+vis[i-1];//別忘了再跑一遍前綴和，差分的逆運算是前綴和，所以跑一遍前綴和的目的是爲了保持原數不變
}
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
s=s+min(a[i]*vis[i]/*買紙質票*/,(b[i]*vis[i]+c[i])/*辦卡*/);
}
cout<<s<<endl;
return 0;
}