题目背景
大东亚海底隧道连接着厦门、新北、博艾、那霸、鹿儿岛等城市，横穿东海，耗资1000亿博艾元，历时15年，于公元2058年建成。凭借该隧道，从厦门可以乘坐火车直达台湾、博艾和日本，全程只需要4个小时。
题目描述
该铁路经过N个城市，每个城市都有一个站。不过，由于各个城市之间不能协调好，于是乘车每经过两个相邻的城市之间（方向不限），必须单独购买这一小段的车票。第i段铁路连接了城市i和城市i+1(1<=i<N)。如果搭乘的比较远，需要购买多张车票。第i段铁路购买纸质单程票需要Ai博艾元。
虽然一些事情没有协调好，各段铁路公司也为了方便乘客，推出了IC卡。对于第i段铁路，需要花Ci博艾元的工本费购买一张IC卡，然后乘坐这段铁路一次就只要扣Bi(Bi<Ai)元。IC卡可以提前购买，有钱就可以从网上买得到，而不需要亲自去对应的城市购买。工本费不能退，也不能购买车票。每张卡都可以充值任意数额。对于第i段铁路的IC卡，无法乘坐别的铁路的车。
Uim现在需要出差，要去M个城市，从城市P1出发分别按照P1,P2,P3...PM的顺序访问各个城市，可能会多次访问一个城市，且相邻访问的城市位置不一定相邻，而且不会是同一个城市。
现在他希望知道，出差结束后，至少会花掉多少的钱，包括购买纸质车票、买卡和充值的总费用。
输入格式
第一行两个整数，N，M。
接下来一行，M个数字，表示Pi
接下来N-1行，表示第i段铁路的Ai,Bi,Ci
输出格式
一个整数，表示最少花费
输入输出样例
输入 #1复制
9 10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
200 100 50
300 299 100
500 200 500
345 234 123
100 50 100
600 100 1
450 400 80
2 1 10
输出 #1复制
6394
说明/提示
2到3以及8到9买票，其余买卡。
对于30%数据 M=2
对于另外30%数据 N<=1000 ，M<=1000
对于100%的数据 M,N<=100000,Ai,Bi,Ci<=100000
思路
经过文化课的洗礼后，I,am back!
完了，文化课降智，这道黄题想了好久。。
废话少说。对于第i个城市，与第i+1个城市相连的是第i段铁路。所以任意两个相邻的站点购买同种车票有且仅有一种费用，通过第i段铁路的价格，仅与在第i个城市和第i+1个城市之间的通过次数有关。若你不是很懂这句话，可以再读一读题目。
那我们不就只需要求某段铁路的通过次数不就ok了？
对于每个区间，用一个for对其所经次数+1即可。如下代码：
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#define ll long long
#define maxn 100001
using namespace std;
ll n,m,s,p[maxn],a[maxn],b[maxn],c[maxn],vis[maxn];
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
register ll i,j,k;
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=m;i++)
{
cin>>p[i];//访问第i个城市
}
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];//a[i]纸质单程票，b[i]办卡的价格，c[i]是工本费
}
for(i=1;i<=m-1;i++)
{
if(p[i]<=p[i+1])
for(j=p[i];j<p[i+1];j++)//不能j<p[i+1]。因为我们求的是铁路的通过次数，而不是城市的通过次数，因此p[i+1]不能算在里面
{
vis[j]++;//记录通过次数
}
else
for(j=p[i]-1;j>=p[i+1];j--)//同理
{
vis[j]++;
}
}
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
s=s+min(a[i]*vis[i]/*买纸质票*/,(b[i]*vis[i]+c[i])/*办卡*/);
}
cout<<s<<endl;
return 0;
}
满心欢喜地交上去，却只有70分，后3个点TLE。
为什么会T？很简单，我们的时间全部花费在了记录vis[i]。如果|p[i]-p[i+1]|的值很大，这个程序的效率会大大降低，退化到近似于O(m^2)！
仔细想一想，我们真的需要这么记录吗？
回忆我们在树状数组模版2的思路，对于每一个区间改操作，在其左端点的位置+区间的值，再在右端点+1的位置-区间的值。这不就是相当于差分数组吗？那么同理，对于区间[p[i],p[i+1])，是不是就可以仿照上面的思路，让vis[p[i]]++，让vis[p[i+1]]--(若p[i]>p[i+1])，最后再跑一遍前缀和使得vis数组的值不变呢？
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#define ll long long
#define maxn 100001
using namespace std;
ll n,m,s,p[maxn],a[maxn],b[maxn],c[maxn],vis[maxn];
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
register ll i,j,k;
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=m;i++)
{
cin>>p[i];//访问第i个城市
}
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];//a[i]纸质单程票，b[i]办卡的价格，c[i]是工本费
}
for(i=1;i<=m-1;i++)
{
ll l,r;
if(p[i]<=p[i+1])
{
l=p[i];
r=p[i+1];
}
else
{
l=p[i+1];
r=p[i];
}
vis[l]++;
vis[r]--;
}
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
vis[i]=vis[i]+vis[i-1];//别忘了再跑一遍前缀和，差分的逆运算是前缀和，所以跑一遍前缀和的目的是为了保持原数不变
}
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
s=s+min(a[i]*vis[i]/*买纸质票*/,(b[i]*vis[i]+c[i])/*办卡*/);
}
cout<<s<<endl;
return 0;
}