leetcode.974 和可被 K 整除的子数组

974. 和可被 K 整除的子数组

给定一个整数数组 A，返回其中元素之和可被 K 整除的（连续、非空）子数组的数目。

 

示例：

输入：A = [4,5,0,-2,-3,1], K = 5
输出：7
解释：
有 7 个子数组满足其元素之和可被 K = 5 整除：
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]

 

提示：

1. 1 <= A.length <= 30000
2. -10000 <= A[i] <= 10000
3. 2 <= K <= 10000

因为是求子数组的和

可以用前缀和相减得到

设置数组s[]， 就是前缀和

然后两个前缀的差能被k整除，那他们两mod K的余数也肯定相同

设置数组c[k]

就是c[i] 就是s中mod K 为i的个数

最后按照排列组合的原理

求所有Ci2的和

举例 对于A= [4,5,0,-2,-3,1] K = 5，

s = [0, 4, 9, 9, 7, 4, 5] ，

c = [2, 0, 1, 0, 4] 代表有s中有两个元素的余数都为0（即0和5），1个元素的余数为2（即7），四个元素的余数为4（即4994）

所以在保证余数相同的情况下，取出两个数都可以得到一组答案。对于这个例子答案就是 C22 + C12 + C42 = 1 + 0 + 6 = 7

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;


int subarraysDivByK(vector<int>& A, int K) {
	const int len = A.size();
	const int k = K;
	int i;
	int s[30002] = {0};
	int c[10001] = {0};
	int sum = 0;

	
	for(i = 0; i < len; i++){
		s[i + 1] = s[i] + A[i];
	}

	for(i = 0; i <= len; i++){
		c[s[i] % K]++;
	}

	for(i = 0; i < k; i++){
		sum = sum + ((c[i] * (c[i] - 1)) / 2);
	}

	return sum;

}

int main(){
	int a[] = { -2 };
	vector<int> A(a, a + 1);

	int re = subarraysDivByK(A, 6);
	cout << re << endl;



}