Delight for a Cat

題目鏈接：Delight for a Cat

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我們首先把全部都看成睡覺，那麼對於玩遊戲的費用就是 b[i]-a[i] ，然後每個區間玩遊戲選擇的個數就是已知的。然後我們可以發現，這個是一個線性規劃的形式，由於要輸出具體方案，所以不能單純性，需要用網絡流來做。

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AC代碼：

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1010,M=1e6+10;
const int inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,k,t1,t2,d[N],st[N],vis[N],s,t,a[N],b[N],res,pos[N];
int head[N],nex[M],to[M],w[M],flow[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c,int d){
	to[++tot]=b; nex[tot]=head[a]; w[tot]=d; flow[tot]=c; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c,int d){ade(a,b,c,d);	ade(b,a,0,-d);}
inline int spfa(){
	queue<int> q; q.push(s);
	for(int i=0;i<=t;i++)	d[i]=-inf,st[i]=0; d[s]=0;
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();	vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]) if(flow[i]&&d[to[i]]<d[u]+w[i]){
			d[to[i]]=d[u]+w[i];
			if(!vis[to[i]])	q.push(to[i]),vis[to[i]]=1;
		}
	}
	return d[t]>-inf;
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==t)	return f;
	int fl=0;	st[x]=1;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
		if(flow[i]&&!st[to[i]]&&d[to[i]]==d[x]+w[i]){
			int mi=dfs(to[i],min(flow[i],f));
			flow[i]-=mi,flow[i^1]+=mi,fl+=mi,f-=mi;
		}
	}
	return fl;
}
inline int zkw(){
	int res=0;
	while(spfa())	res+=dfs(s,inf)*d[t];
	return res;
}
signed main(){
	cin>>n>>k>>t1>>t2; s=n+1,t=s+1; int num=n-k+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>a[i],res+=a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>b[i],b[i]-=a[i];
	int l=t2,r=k-t1;
	add(s,0,r,0),add(num,t,r,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)	pos[i]=tot+1,add(max(0LL,i-k),min(num,i),1,b[i]);
	for(int i=0;i<num;i++)	add(i,i+1,r-l,0);
	cout<<res+zkw()<<'\n';
	for(int i=1;i<=n;i++)	putchar(flow[pos[i]^1]?'E':'S');
	return 0;
}