hdu 5694 BD String （递推）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5694

众所周知，度度熊喜欢的字符只有两个：B和D。 

今天，它发明了一种用B和D组成字符串的规则： 

S(1)=BS(1)=B 

S(2)=BBDS(2)=BBD 

S(3)=BBDBBDDS(3)=BBDBBDD 

… 

S(n)=S(n−1)+B+reverse(flip(S(n−1))S(n)=S(n−1)+B+reverse(flip(S(n−1)) 

其中，reverse(s)reverse(s)指将字符串翻转，比如reverse(BBD)=DBBreverse(BBD)=DBB，flip(s)flip(s)指将字符串中的BB替换为DD，DD替换为BB，比如flip(BBD)=DDBflip(BBD)=DDB。 

虽然度度熊平常只用它的电脑玩连连看，这丝毫不妨碍这台机器无与伦比的运算速度，目前它已经算出了S(21000)S(21000)的内容，但度度熊毕竟只是只熊，一次读不完这么长的字符串。它现在想知道，这个字符串的第LL位（从1开始）到第RR位，含有的BB的个数是多少？ 
 

Input

第一行一个整数TT，表示T(1≤T≤1000)T(1≤T≤1000) 组数据。 

每组数据包含两个数LL和R(1≤L≤R≤1018)R(1≤L≤R≤1018) 。 

Output

对于每组数据，输出S(21000)S(21000)表示的字符串的第LL位到第RR位中BB的个数。

Sample Input

3
1 3
1 7
4 8

Sample Output

2
4
3

---

首先用a[i] 存储第i个字符串的长度， 因为l ，r 小于10^18， 所以只需要开到a[60] 就可以了 （2^60 > 10^18)

get（x） 求 1 ~ x中B的个数

举个例子：

第一个红框中B的个数为c， 第二个为a， 第三个为b；

如果我要求箭头处（x）的前缀的B的个数 sum = c + a + 1 + b

因为取反再反转，所以 a和b是互补的， 所以 a 和 b 中 B 的个数 等于 len（a）， 也就是a的长度

而 len（a） = x - a[3] - 1 , 加上中间的一个B，可以抵消 - 1

c中B的个数就用递归求

所以 get（x） =  get（a[i] - x )  +  （x - a[i]  - 1 ） + 1  ==  x - a[i-1] + get(a[i] - x);

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using lon = long long;

lon a[65];

lon get(lon x)
{
	if(x == 0) return 0;
	
	for(int i = 1; i <= 60; i++)
	{
		if(a[i] == x)
			return x / 2 + 1;
		
		if(x < a[i])
			return x - a[i-1] + get(a[i] - x);
	}
}

int main()
{
	for(int i = 1; i <= 60; i++)
	a[i] = a[i-1] * 2 + 1;
	
	int T;
	cin >> T;
	while(T--)
	{
		lon l, r;
		cin >> l >> r;
	//	cout << get(l-1) << endl;
		cout << get(r) - get(l-1) << endl;
	}
	
	return 0;
}