KaTex 數學公式 基礎

節選自https://katex.org/docs/supported.html

csdn內部數學表達式的通過KaTex進行解析。
表格裏的值需要加行內運算符或者單行運算符,才能在csdn中顯示。

一、例子

$$\underset{e}{\overset{f}{_a^bM_c^d}}$$

$\underset{e}{\overset{f}{_a^bM_c^d}}$¹

$${_a^b\prod_c^d}$$

${_a^b\prod_c^d}$

$$
f(x)=\int_{2}^{+\infty} \frac{dx}{x\cdot \sqrt[3]{x^2-3x+2}}
$$

$f(x)=\int_{2}^{+\infty} \frac{dx}{x\cdot \sqrt[3]{x^2-3x+2}}$

$$
\lim_{x\rightarrow{\infty}}(1+\frac{1}{x})^{x}=e
$$

$\lim_{x\rightarrow{\infty}}(1+\frac{1}{x})^{x}=e$

$$
\begin{cases}
   y'' &=f(x,y,y') \\
   y|_{x=x_0}&=y_0 \\
   y'|_{x=x_0}&=y'_0
\end{cases}
$$

$\begin{cases} y'' &=f(x,y,y') \\ y|_{x=x_0}&=y_0 \\ y'|_{x=x_0}&=y'_0 \end{cases}$

二元函數泰勒公式

$$
\left(h\frac{\partial}{\partial x}  + k\frac{\partial}{\partial y} \right) ^m
f(x_0,y_0)  =\sum_{p=0}^{m}C_m^ph^pk^{m-p}
\frac{\partial^mf}{\partial x^p\partial y^{m-p}}\Big|_{x_0-y_0}
$$

$\left(h\frac{\partial}{\partial x} + k\frac{\partial}{\partial y} \right) ^mf(x_0,y_0) =\sum_{p=0}^{m}C_m^ph^pk^{m-p}\frac{\partial^mf}{\partial x^p\partial y^{m-p}}\Big|_{x_0-y_0}$

等號對齊

$$
\begin{aligned}
\lim_{n\rightarrow\infty}n^{\frac{3}{2}}u_n
		  &=\lim_{n\rightarrow\infin}  n^\frac{3}{2}\sqrt{n+1} \left(1-cos\frac{\pi}{n} \right)\\
          &=\lim_{n\rightarrow\infin}n^2\sqrt{\frac{n+1}{n}}\cdot\frac{1}{2}\left(\frac{\pi}{n}\right)^2\\
          &=\frac{1}{2}\pi^2
\end{aligned}
$$

$\begin{aligned} \lim_{n\rightarrow\infty}n^{\frac{3}{2}}u_n &=\lim_{n\rightarrow\infin} n^\frac{3}{2}\sqrt{n+1} \left(1-cos\frac{\pi}{n} \right)\\ &=\lim_{n\rightarrow\infin}n^2\sqrt{\frac{n+1}{n}}\cdot\frac{1}{2}\left(\frac{\pi}{n}\right)^2\\ &=\frac{1}{2}\pi^2 \end{aligned}$

矩陣

\begin{vmatrix}
   a & b \\
   c & d
\end{vmatrix}

$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$

$\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\dots}}}$

行內

$ $ 表達式在兩個$之間

單行

$$$$ 表達式在4個$中間

二、字母和特殊字符

字母

大寫	值	小寫	值
$\Alpha$	\Alpha	$\alpha$	\alpha
$\Beta$	\Beta	$\beta$	\beta
$\Gamma$	\Gamma	$\gamma$	\gamma
$\Delta$	\Delta	$\delta$	\delta
$\Epsilon$	\Epsilon	$\epsilon$	\epsilon
		$\varepsilon$	\varepsilon
$\Zeta$	\Zeta	$\zeta$	\zeta
$\Eta$	\Eta	$\eta$	\eta
$\Theta$	\Theta	$\theta$	\theta
$\Lambda$	\Lambda	$\lambda$	\lambda
$\Mu$	\Mu	$\mu$	\mu
$\Xi$	\Xi	$\xi$	xi
$\Omicron$	\Omicron	$\omicron$	\omicron
$\Pi$	\Pi	$\pi$	\pi
$\Rho$	\Rho	$\rho$	\rho
$\Upsilon$	\Upsilon	$\upsilon$	\upsilon
$\Phi$	\Phi	$\phi$	\phi
$\varPhi$	\varPhi	$\varphi$	\varphi
$\Psi$	\Psi	$\psi$	\psi
$\varPsi$	\varPsi
$\Omega$	\Omega	$\omega$	\omega
$\varOmega$	\varOmega
$\Sigma$	\Sigma	$\sigma$	\sigma
$\varSigma$	\varSigma	$\varsigma$	\varsigma

特殊字符

符號	值	符號	值
$\nabla$	\nabla	$\partial$	\partial
$\Bbbk$	\Bbbk	$\Z$	\Z
$\cnums$	\cnums	$\Complex$	\Complex
$\Reals$	\Reals	$\R$	\R
$\text{\o}$	\text{\o}	$\text{\O}$	\text{\O}
$\N$	\N	$\natnums$	\natnums

三、重音

符號	值	符號	值
$a'$	a'	$a''$	a''
$\bar{y}$	\bar{y}	$\hat{\theta}$	\hat{\theta}
$\overline{AB}$	\overline{AB}	$\underline{AB}$	\underline{AB}

四、分隔符

符號	值	符號	值
${ $	\{	$\|$	\|
$\rightarrow$	\rightarrow	$\leftarrow$	\leftarrow
$\uparrow$	\uparrow	$\downarrow$	\downarrow
$⟨$	⟨	$\lang$	\lang
$\left(\LARGE{AB}\right)$	\left(\LARGE{AB}\right)
$( \big( \Big( \bigg( \Bigg($	( \big( \Big( \bigg( \Bigg

五、邏輯和集合

符號	值	符號	值
$\forall$	\forall	$\exist$	\exist
$\in$	\in	$\notin$	\notin
$\subset$	\subset	$\supset$	\supset
$\mid$	\mid	$\land$	\land
$\empty$	\empty	$\varnothing$	\varnothing
$\to$	\to	$\gets$	\gets
$\implies$	\implies	$\impliedby$	\impliedby

六、運算符

連續運算符

這幾個都會在單行表達式中變的更大

符號	值	符號	值
$\sum$	$\sum$	$\prod$	$\prod$
$\int$	$\int$	$\iint$	$\iint$
$\bigcap$	$\bigcap$	$\bigcup$	$\bigcup$
$\sum$	$$\sum$$

二元運算符

符號	值	符號	值
$\cdot$	\cdot	$\And$	\And
$\bmod$	\bmod	$\cap$	\cap
$\ast$	\ast	$\cup$	\cup

分數和二項式

符號	值	符號	值
$\frac{a}{b}$	\frac{a}{b}	${a \over b}$	{a \over b}
$\dfrac{a}{b}$	\dfrac{a}{b}	$\cfrac{a}{1 + \cfrac{1}{b}}$	\cfrac{a}{1 + \cfrac{1}{b}}
$\binom{n}{k}$	\binom{n}{k}	${n \choose k}$	{n \choose k}
$\dbinom{n}{k}$	\dbinom{n}{k}	${n\brace k}$	{n\brace k}
${n\brack k}$	{n\brack k}

數學符號

符號	值	符號	值
$\arcsin$	\arcsin	$\ln$	\ln
$\lim$	\lim	$\lg$	\lg
$\sqrt{x}$	\sqrt{x}	$\sqrt[3]{x}$	\sqrt[3]{x}

關係運算符

不等於符號顯示有問題，官網顯示正常。。。

符號	值	符號	值
$\approx$	\approx	$\equiv$	\equiv
$\ge$	\ge	$\le$	\le
$\geqq$	\geqq	$\leqq$	\leqq
$\ne$	\ne	$\neq$	``
$\ngeq$	\ngeq	$$	``
$$	``	$$	``
$$	``	$$	``
$$	``	$$	``

箭頭

符號	值	符號	值
$\to$	\to	$\rArr$	\rArr
$\gets$	\gets	$\lArr$	\lArr
$\lrarr$	\lrarr	$\lrArr$	\lrArr
$\xleftarrow{abc}$	\xleftarrow{abc}	$\xLeftarrow{abc}$	\xLeftarrow{abc}
$\xrightarrow[under]{over}$	\xrightarrow[under]{over}	$\xRightarrow{abc}$	\xRightarrow{abc}
$\xleftrightarrow{abc}$	\xleftrightarrow{abc}	$\xLeftrightarrow{abc}$	\xLeftrightarrow{abc}
$\xlongequal{abc}$	\xlongequal{abc}

七、環境

符號	值
$\begin{matrix}a & b \\c & d \end{matrix}$	\begin{matrix}a & b \\c & d \end{matrix}
$\begin{pmatrix}a & b \\c&d\end{pmatrix}$	\begin{pmatrix}a & b \\c&d\end{pmatrix}
$\begin{bmatrix}a & b \\c&d\end{bmatrix}$	\begin{bmatrix}a & b \\c&d\end{bmatrix}
$\begin{vmatrix}a & b \\c&d\end{vmatrix}$	\begin{vmatrix}a & b \\c&d\end{vmatrix}
$\begin{Vmatrix}a & b \\c&d\end{Vmatrix}$	\begin{Vmatrix}a & b \\c&d\end{Vmatrix}
$\begin{Bmatrix}a & b \\c&d\end{Bmatrix}$	\begin{Bmatrix}a & b \\c&d\end{Bmatrix}
$\begin{alignedat}{2}10&x+ &3&y = 2 \\ 3&x+&13&y = 4\end{alignedat}$	\begin{alignedat}{2}10&x+ &3&y = 2 \\ 3&x+&13&y = 4\end{alignedat}
$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c:c:c} a & b & c \\ \hline d & e & f \\ \hdashline g & h & i \end{array}$	\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c:c:c} a & b & c \\ \hline d & e & f \\ \hdashline g & h & i \end{array}

八、佈局與樣式

註釋

符號	值	符號	值
$\cancel{5}$	\cancel{5}	$\overbrace{a+b+c}^{\text{note}}$	\overbrace{a+b+c}^{\text{note}}
$\bcancel{5}$	\bcancel{5}	$\underbrace{a+b+c}_{\text{note}}$	\underbrace{a+b+c}_{\text{note}}
$\sout{abc}$	\sout{abc}	$\boxed{\pi=\frac c d}$	\boxed{\pi=\frac c d}

\tag{hi} x+y^{2x}
$\tag{hi} x+y^{2x}$
\tag*{hi} x+y^{2x}
$\tag*{hi} x+y^{2x}$

垂直佈局

符號	值	符號	值
$e^x$	e^x	$a\raisebox{0.25em}{b}c$	a\raisebox{0.25em}{b}c
$_u^o$	_u^o	$a \atop b$	a \atop b
$x_n$	x_n

\sum_{\mathclap{1\le i\le j\le n}} x_{ij}
$\sum_{\mathclap{1\le i\le j\le n}} x_{ij}$

樣式

$\color{blue} F=ma$
$\textcolor{#228B22}{F=ma}$
$\colorbox{aqua}{A}$
$\fcolorbox{red}{aqua}{A}$

$\color{blue} F=ma$
$\textcolor{#228B22}{F=ma}$
$\colorbox{aqua}{A}$
$\fcolorbox{red}{aqua}{A}$

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1. 部分表達式參考自 https://blog.csdn.net/qingdujun/article/details/80805613#行內公式 ↩︎