[USACO]完美的牛欄

題目描述

農夫約翰上個星期剛剛建好了他的新牛棚，他使用了最新的擠奶技術。不幸的是，由於工程問題，每個牛欄都不一樣。第一個星期，農夫約翰隨便地讓奶牛們進入牛欄，但是問題很快地顯露出來：每頭奶牛都只願意在她們喜歡的那些牛欄中產奶。上個星期，農夫約翰剛剛收集到了奶牛們的愛好的信息（每頭奶牛喜歡在哪些牛欄產奶）。一個牛欄只能容納一頭奶牛，當然，一頭奶牛隻能在一個牛欄中產奶。 給出奶牛們的愛好的信息，計算最大分配方案。

輸入

第一行：兩個整數，N (0 <= N <= 200) 和 M (0 <= M <= 200) 。N 是農夫約翰的奶牛數量，M 是新牛棚的牛欄數量。
第二行到第N+1行：一共 N 行，每行對應一隻奶牛。第一個數字 (Si) 是這頭奶牛願意在其中產奶的牛欄的數目 (0 <= Si <= M) 。後面的 Si 個數表示這些牛欄的編號。牛欄的編號限定在區間 (1..M) 中，在同一行，一個牛欄不會被列出兩次。

輸出

只有一行。輸出一個整數，表示最多能分配到的牛欄的數量。

樣例輸入

5 5
2 2 5
3 2 3 4
2 1 5
3 1 2 5
1 2

樣例輸出

4

分析

類型：二分圖匹配
把奶牛作爲X部，牛欄作爲Y部，把每頭奶牛和喜歡的牛欄連一條邊。顯然，這是一個二分圖。計算最大匹配數。

源代碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
int n,m,cx[201],cy[201];
bool vis[201],t[201][201];
void getint(int &p){
    int flag=1;char ch;
    for(p=0;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar())if(ch=='-') flag=-1;
    for(;ch<='9'&&ch>='0';ch=getchar())p=p*10+ch-'0';
    p*=flag;
}
bool dfs(int u){
    for(int v=1;v<=m;v++)
        if(t[u][v]&&!vis[v]){
            vis[v]=1;
            if(cy[v]==-1||dfs(cy[v])){
                cx[u]=v;cy[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
int main()
{
    getint(n);getint(m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int s;getint(s);
        while(s--){
            int k;getint(k);
            t[i][k]=1;
        }
    }
    int ans=0;
    memset(cx,0xff,sizeof cx);
    memset(cy,0xff,sizeof cy);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        if(cx[i]==-1){
            memset(vis,0,sizeof vis);
            ans+=dfs(i);
        }
    printf("%d",ans);
}