練習三 1002

概述：給出兩個字符串，求出它們最長的公共部分的長度。

思路：這個題用到了LCS（最大公共序列）算法，老師沒有講過，於是我查了一下，思路是這樣的，將兩個序列分別比作矩陣的行和列，如下圖

矩陣初始都置爲0，一旦一個格的行和列相等，就把對應格的值變爲左上對角線格的值+1，否則，就取他左或上一格的大者，此題就是用了此種解法

感想：上課沒講的東西，不代表不重要。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

char s1[1000],s2[1000];
int dp[1000][1000];
int len1,len2;

void LCS()
{
    int i,j;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(i = 1; i<=len1; i++)
    {
        for(j = 1; j<=len2; j++)
        {
            if(s1[i-1] == s2[j-1])
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
            else
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%s%s",s1,s2))
    {
        len1 = strlen(s1);
        len2 = strlen(s2);
        LCS();
        printf("%d\n",dp[len1][len2]);
    }

    return 0;
}