卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裏，情況稍微有些複雜。
當我們驗證卡拉茲猜想的時候，爲了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對 n=3 進行驗證的時候，我們需要計算 3、5、8、4、2、1，則當我們對 n=5、8、4、2 進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真僞，而不需要重複計算，因爲這 4 個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱 5、8、4、2 是被 3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數 n 爲“關鍵數”，如果 n 不能被數列中的其他數字所覆蓋。
現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。
輸入格式：
每個測試輸入包含 1 個測試用例，第 1 行給出一個正整數 K (<100)，第 2 行給出 K 個互不相同的待驗證的正整數 n (1<n≤100)的值，數字間用空格隔開。
輸出格式：
每個測試用例的輸出佔一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用 1 個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。
輸入樣例：
6
3 5 6 7 8 11
輸出樣例：
7 6
import java.sql.Connection;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner s=new Scanner(System.in);
int n=s.nextInt();
int a[]=new int[n];
String str="";
for(int i=0;i<n;i++) {
a[i]=s.nextInt();
}
ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
ArrayList<String> list1 = new ArrayList<String>();
String str2=""+a[0];
list.add(str2);
while(a[0]!=2) {
if(a[0]%2==0) {
a[0]=a[0]/2;
String aa=""+a[0];
list.add(aa);
}else {
a[0]=(3*a[0]+1)/2;
String aa=""+a[0];
list.add(aa);
}
}
// System.out.println(list);
for(int i=1;i<n;i++) {
String str1=""+a[i];
if(!list.contains(str1)) {
list1.add(str1);
// System.out.println(list);
}
while(a[i]!=2) {
// num++;
if(a[i]%2==0) {
a[i]=a[i]/2;
String aa=""+a[i];
list.add(aa);
}else {
a[i]=(3*a[i]+1)/2;
String aa=""+a[i];
list.add(aa);
}
}
list.add(str1);
// System.out.println(list);
}
int len=list1.size();
String b[]=new String[len];
int c[]=new int[len];
for(int i=0;i<len;i++) {
b[i]=list1.get(i);
c[i]=Integer.parseInt(b[i]);
// System.out.println(b[i]);
}
for(int i=0;i<len;i++) {
for(int j=0;j<len;j++) {
if(c[i]>c[j]) {
int temp=c[i];
c[i]=c[j];
c[j]=temp;
}
}
}
for(int i=0;i<len-1;i++) {
System.out.print(c[i]+" ");
}
System.out.print(c[len-1]);
}
}