在計算機視覺領域，很多模型都用到了反捲積，但是有一點讓我很迷惑：有的論文代碼中，反捲積是直接調用ConvTranspose2d()函數，而有的是先upsample(上採樣)，再卷積，不用轉置卷積的函數，爲什麼呢？然後我就找了網上的各種博客，知乎，終於懂了，現在總結一下。
反捲積的各種叫法
- Deconvolutional反捲積
- Transposed Convolution轉置卷積
- inverse Convolution逆卷積
以上是反捲積在CNN中的各種叫法，可代表同一個東西。其實反捲積(Deconvolution)比較容易引起誤會，轉置卷積(Transposed Convolution)是一個更爲合適的叫法。它不同於信號處理中的反捲積deconvolution，網絡中的反捲積只能恢復圖像尺寸，不能恢復數值。（也就是用一個學習到的卷積核轉置做反捲積，不可能得到原來的輸入圖像，但是得到的圖像可以代表原圖的部分特徵。具體可見論文【1】）【1】Visualizing and Understanding Convolutional Networks
爲了避免混淆，再說三個概念：
- Deconvolutional反捲積
- unsampling上採樣
- unpooling反池化
這三個概念是不同的，面試時也可能會問到，但都屬於上採樣（upsample）（注意是up,不是un) 反捲積可以看成是一個可學習的上採樣。
常見的上採樣方法有雙線性插值、轉置卷積（反捲積）、上採樣（unsampling）和上池化（unpooling） 注意，這裏的上採樣與unsampling是有區別的，“上採樣upsample”這個詞代表意義更廣， 而unsampling是一個方法。keras、pytorch框架中專門的Upsample函數是指各種“插值算法”， 其中unsampling就是最近鄰插值。
反捲積的原理
正向卷積的實現過程
矩陣實現：
輸入圖像尺寸爲4*4，卷積核kernel爲3*3，步長strides=1，填充padding=0
（1）
（2）把3*3的kernel展成C，以便於與輸入向量相乘
矩陣相乘後，（4*16）*（16*1）=（4*1），把(4,1)的結構再展成(2,2)，最後得到的應該是一個2*2大小的feature map
（簡化版，具體可參考https://blog.csdn.net/loveliuzz/article/details/84071246）
原理圖：
輸入圖像爲5*5，卷積核kernel爲3*3，步長strides=1，填充padding=0
轉置卷積的實現過程
- 反捲積是一種特殊的正向卷積
- 通俗的講，就是原矩陣補0+卷積。先按照一定的比例通過補0來擴大輸入圖像的尺寸，接着旋轉卷積核，再進行正向卷積。
矩陣實現：
輸入圖像尺寸爲2*2，卷積核kernel爲3*3，步長strides=2，填充padding=1
中間結果矩陣大小爲9x4，然後把每一列reshape成 3x3 大小然後往6x6輸出上累加，最後再crop出中間部分，就得到結果了
參考知乎：（怎樣通俗易懂地解釋反捲積？ - 梁德澎的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/48279880/answer/838063090）
原理圖
輸入圖像尺寸爲3*3，卷積核kernel爲3*3，步長strides=2，填充padding=1
與正向卷積不同的是，要先根據步數strides對輸入的內部進行填充，這裏strides可以理解成輸入放大的倍數，而不能理解成卷積移動的步長，由上面的原理圖可知，是先填充原圖，再以步長爲1滑動的。
所以說轉置卷積的本質就是內部填0+卷積運算
但爲什麼現在有些代碼會用upsample+卷積代替轉置卷積呢？
轉置卷積的弊端
關於這一節，可主要參考網址（https://distill.pub/2016/deconv-checkerboard/）
棋盤效應也叫混疊效應，如果參數配置不當，很容易出現輸出feature map帶有明顯棋盤狀的現象，以下是原因：
當stride爲2的時候，kernel是奇數就會出現網格
3*3的卷積核
5*5的卷積核
當stride爲2的時候，kernel是偶數就不會出現網格
2*2的卷積核
4*4的卷積核，只有邊緣會有影響
使用能被stride整除的kernel size會抑制棋盤效應。那直接用能被整除的不就行了？錯，雖然這樣能避免一點，但不能解決根本！（後面舉例）【2】【3】
如果是多層堆疊反捲積的話而參數配置又不當，那麼棋盤狀的現象就會層層傳遞
所以當使用反捲積的時候參數配置需要特別的小心，mask rcnn的反捲積尺寸就是2*2，步長stride爲2的
爲了避免混疊效應做的一些嘗試
參考【3】
嘗試1：使得卷積核大小(4)能被步長(2)整除，但卷積核權重的學習不均勻也會導致僞影現象
嘗試2：調整卷積核的權重，適當加大重疊部分少的權重，雖然理論有效，但在實際操作中，不僅有困難也會減弱模型的表達力
嘗試3：在反捲積後面，再接一個步長爲1的卷積，可以稍微抑制棋盤效應，但效果有限
嘗試4（正確的嘗試）：調整圖像大小（使用最近鄰插值或雙線性插值），然後執行卷積操作。這似乎是一種自然的方法，大致相似的方法在圖像超分辨率方面表現良好
所以說現在大多數論文會用upsample+conv的操作代替轉置卷積，下面看一下這兩種方法的實驗對比
上兩行有很明顯的棋盤效應
反捲積的應用
反捲積網絡可應用在幾個方面：（參考：如何理解深度學習中的deconvolution networks？ - 譚旭的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/43609045/answer/132235276）
1、卷積稀疏編碼。反捲積網絡最先在一篇用於無監督學習的重構圖像網絡中使用。
2、CNN可視化。主要是可視化卷積：將CNN學習到的feature map作爲輸入，用得到這些feature map的卷積核，取轉置作爲反捲積塊，將圖片特徵從feature map空間轉化到pixel空間，以發現是哪些pixel激活了特定的feature map，達到分析理解CNN的目的。【1】
3、upsampling.也就是用於上採樣，比如FCN全卷積網絡
主要講3，如FCN，下面通過pytorch代碼看它如何實現的反捲積（轉置卷積）
擴大幾倍，步長就是幾，卷積核設置成步長的2倍
在u-net中的反捲積指的是“上採樣+卷積”
【1】Visualizing and Understanding Convolutional Networks
【2】https://distill.pub/2016/deconv-checkerboard/ 對棋盤效應的解釋
【3】https://blog.csdn.net/u013289254/article/details/98980517 反捲積(Deconvolution)與棋盤效應(Checkerboard Artifacts)
【4】如何理解深度學習中的deconvolution networks？ - 譚旭的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/43609045/answer/132235276
【5】怎樣通俗易懂地解釋反捲積？ - 梁德澎的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/48279880/answer/838063090