設平面空間內存在兩點，它們的座標爲(x1,y1) (x2,y2)
曼哈頓距離
dis=|x1−x2|+|y1−y2|，即兩點橫縱座標差之和。
切比雪夫距離
dis=max(|x1−x2|,|y1−y2|)，即兩點橫縱座標差的最大值。
兩者之間的關係
兩者的定義看上去好像毛線關係都沒有，但實際上，這兩種距離可以相互轉化！
我們考慮最簡單的情況，在一個二維座標系中，設原點爲(0,0)
如果用曼哈頓距離表示，則與原點距離爲1的點會構成一個邊長爲√2的正方形
如果用切比雪夫距離表示，則與原點距離爲1的點會構成一個邊長爲2的正方形
仔細對比這兩個圖形，我們會發現這兩個圖形長得差不多，他們應該可以通過某種變換互相轉化。
事實上,
將一個點(x,y)的座標變爲 \large (x+y ,x-y) 後,原座標系中的曼哈頓距離 == 新座標系中的切比雪夫距離
將一個點(x,y)的座標變爲 \large ( \frac{x+y}{2} ,\frac{x-y}{2}) 後,原座標系中的切比雪夫距離 == 新座標系中的曼哈頓距離
用處
切比雪夫距離在計算的時候需要取max，往往不是很好優化，對於一個點，計算其他點到該的距離的複雜度爲O(n)
而曼哈頓距離只有求和以及取絕對值兩種運算，我們把座標排序後可以去掉絕對值的影響，進而用前綴和優化，可以把複雜度降爲O(1) .
題目 :
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