用於不相交集合的數據結構（算法導論第21章-並查集）

       一些應用涉及將n個不同的元素分成一組不相交的集合。這些應用經常需要進行兩種特別的操作：尋找包含給定元素的唯一集合和合並兩個集合。用並查集即可實現。

       一個不相交集合數據結構維護了一個不相交動態集的集合S={S1，S2，... ，Sk}。我們用一個代表來標識每個集合，它是這個集合的某個成員。

我們希望支持以下三種操作：

MAKE-SET(x)：建立一個新的集合，它的唯一成員（因而爲代表）是x。因爲各個集合是不相交的，故x不會出現在別的集合中。

UNION（x，y）：將包含x和y的兩個動態集合（表示爲Sx和Sy）合併成一個新的集合，即這兩個集合的並集。同時還要消除Sx和Sy。

FIND-SET(x)：返回一個指針，這個指針指向包含x的（唯一）集合的代表。

應用：確定無向圖的連通分量。

CONNECTED-COMPONENTS(G)
  for each vextex v∈G.V
       MAKE-SET(v)
  for each edge(u,v)∈G.E
       if FIND-SET(u)≠FIND-SET(v)
            UNION(u,v)
SAME-COMPONENT(u,v)
  if FIND-SET(u)≠FIND-SET(v)
       return TRUE
  else return FALSE

        不相交集合的鏈表表示（略）

       不相交集合森林

在森林中，每棵有根樹代表一個集合，樹中的每個結點包含一個成員，每個成員僅僅指向它的父結點。每棵樹的根包含集合的代表，並且是其自己的父結點。

MAKE-SET操作簡單地創建一顆只有一個結點的數，FIND-SET操作通過沿着指向父結點的指針找到樹的根。這一通向根結點的簡單路徑上所訪問的結點構成了查找路徑（find path）。UNION操作得到一棵樹的根指向另外一棵樹的根。

僞代碼如下（其中FIND-SET帶有路徑壓縮）：

MAKE-SET(x)
  x.p=x
  x.rank=0

UNION(x,y)
  LINK(FIND-SET(x),FIND-SET(y))
LINK(x,y)
  if x.rank>y.rank
       y.p=x
  else x.p=y
       if x.rank==y.rank
            y.rank=y.rank+1
FIND-SET(x)
  if x≠x.p
     x.p=FIND-SET(x.p)
  return x.p