Two Sum 問題——哈希算法

題目

這個問題的最基本形式是這樣：給你一個數組和一個整數target，可以保證數組中存在兩個數的和爲target，請你返回這兩個數的索引。

比如輸入nums = [3,1,3,6],target = 6，算法應該返回數組[0,2]，因爲 3 + 3 = 6。

這個問題如何解決呢？首先最簡單粗暴的辦法當然是窮舉了，這個解法非常直接，時間複雜度 O(N^2)，空間複雜度 O(1)。

更好一點的解法，可以通過一個哈希表減少時間複雜度。
這樣，由於哈希表的查詢時間爲 O(1)，算法的時間複雜度降低到 O(N)，但是需要 O(N) 的空間複雜度來存儲哈希表。不過綜合來看，是要比暴力解法高效的。

代碼

實現代碼如下：

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;

// 簡單的暴力搜索
bool two_sum(int* array, int len, int target, int* i, int* j) {
	for (int x = 0; x < len; x++)
		for (int y = x + 1; y < len; y++)
			if (array[x] + array[y] == target) {
				*i = x;
				*j = y;
				return true;
			}
	return false;
}

// hashMap 
bool hash_TwoSum(int* array, int len, int target, int* i, int* j) {
	map<int, int>index;
	map<int, int>::iterator it;
	for (int x = 0; x < len; x++)
		index[array[x]] = x;
	for (int x = 0; x < len; x++) {
		int other = target - array[x];
		it = index.find(other);
		if (it!= index.end() && it!= index.find(array[x])) {
			*i = x;
			*j = it->second;
			return true;
		}	
	}
	return false;
}

int main() {
	int nums[] = { 3,1,3,6 }, target = 7;
	int i, j,len=end(nums)-begin(nums);
	if (two_sum(nums, len, target, &i, &j))
		cout << i << " " << j << endl;
	if (hash_TwoSum(nums, len, target, &i, &j))
		cout << i << " " << j << endl;
	else    cout << "Not exist!";
	system("pause");
	return 0;
}

拓展