遞歸方法解決漢諾塔問題（舉例說明）

遞歸方法解決漢諾塔問題（舉例說明）

問題描述
有三根杆左中右（ left，mid , right )，在其中一杆( from )自下而上、由大到小按順序放置num個金盤。遊戲的目標：把該杆的金盤( from )全部移到另一杆 (to) 上，並仍保持原有順序疊好。
操作規則：每次只能移動一個盤子，並且在移動過程中三根杆上都始終保持大盤在下，小盤在上。
如圖：將左邊杆子上num個圓盤移到右邊杆子上。
由上到下爲1， 2 ，3， … ，num-1， num個盤子

舉例
from爲left, to爲mid，num爲3. （即從左邊移動三個盤子到中間）
移動方法：
move 1 from left to mid
move 2 from left to right
move 1 from mid to right
move 3 from left to mid
move 1 from right to left
move 2 from right to mid
move 1 from left to mid
遞歸方法
遞歸頭（遞歸的最底層）：當num剩一個時直接將這一個移到目標to杆子上，然後返回。
遞歸體：有from（起始杆）和to（終止杆），設另一個杆子爲another，將num-1個圓盤從from移到another，再將剩餘一個最大的圓盤num移到to，最後將num-1個圓盤移到to…
輸入以及輸出
輸入移動盤子數量num，以及起始杆from和目標杆to；
輸出移動方法和移動次數。
參考代碼

import java.util.Scanner;
public class HanNuoTa {
 public static void main(String[] args) {
  Scanner cs = new Scanner(System.in);
  System.out.print("盤子個數： "); 
  int num =cs.nextInt();           //輸入盤子個數
  System.out.print("起始位置： ");
  String from = cs.next();         //輸入起始杆，from，mid 或 right
  System.out.print("終止位置： ");
  String to = cs.next();           //輸入目標杆，from，mid 或 right
  System.out.println(Pro(num,"left","mid","right",from,to));
  
 }
  static int Pro(int num, String left, String mid, String right, String from, String to) {
  if(num<1) return 0;
  else return process(num,left,mid,right,from,to);
  }
  static int process(int num, String left, String mid, String right, String from, String to) {
   if(num==1) {
    System.out.println("move "+ num +" from "+ from +" to "+ to);
    return 1;  //返回移動次數
   }
   //下面爲遞歸體，先要找到除from和to的另一個杆子
   //我分爲兩步去找，如果from和to有一個是mid杆子，則另一個杆子不是left就是right
   //否則，另一個杆子就是mid
   //然後開始移動
   if(from.equals(mid)||to.equals(mid)) {
    String another = (from.equals(left)||to.equals(left))?right:left;
    //找到另一個杆子another
    int part1 = process(num-1,left,mid,right,from,another);
    //將num-1個圓盤從from移到another
    int part2 = 1;
    System.out.println("move "+ num +" from "+ from +" to "+ mid);
    //將剩餘一個最大的圓盤num移到to
    int part3 = process(num-1,left,mid,right,another,to);
    //最後將num-1個圓盤從another移到to
    return part1+part2+part3;  //返回移動次數
   }
   else { 
    //此時另一個圓盤就是mid
    int part1 = process(num-1,left,mid,right,from,mid);
    int part2 = 1;
    System.out.println("move "+ num +" from "+ from +" to "+ to);
    int part3 = process(num-1,left,mid,right,mid,to);
    return part1+part2+part3;
   }
  }
}

運行

思考
現修改遊戲規則:現在限制不能從最左側的塔直接移動到最右側，也不能從最右側直接移動到最左側，而是必須經過中間。求當塔有N層的時候，打印最優移動過程和最優移動總步數。（點擊這裏查看）

個人學習經驗總結，如有問題，歡迎指正。