關係模式分解

模式分解

模式S-C-M （S 學號，C 班級，M 班主任）

該模式設計不好，存在數據冗餘、插入異常、刪除異常和更新異常

p1 = {S-C(學號，班級)，C-M(班級，班主任)}
p2 = {S-C(學號，班級)，C-M(學號，班主任)}
p3 = {S-C(學號，班主任)，C-M(班級，班主任)}

規範化理論：

檢測是否在一個表中聚集了過多的屬性的過程
模式分解來消除違反範式規則而帶來的影響（插入、更新、刪除異常，冗餘大），構造合適的(更好的)數據模式
概念建模過程中規範化用於檢驗卻總是很有幫助

數據依賴

一個關係內部屬性與屬性之間的一種約束關係（屬性值時候相同）

現實世界屬性間相互聯繫的抽象

數據內在性質

語義的體現

函數依賴FD

Sno	Sname	Ssex	Sage
a value	b1 value	c value	d value
a2 value	b2 value	c2 value	d2 value
…	…	…	…
an value	bn value	cn value	dn value

定義： 設 R(U) 是一個屬性集 U 上的關係模式， X 和 Y 是 U 的子集。若對於 R(U) 的任意一個可能的關係 r ， r 中不可能存在兩個元組在 X 上的屬性值相等，而在 Y 上的屬性值不等，則稱“ X 函數確定 Y ”或“ Y 函數依賴於 X ”，記作 X → Y
若 Y 不函數依賴於 X ，則記作 X ↛ Y

For example：
Sno → Ssex， Sno → Sage
假設不允許重名 Sno ←→ Sname

非平凡函數依賴

X → Y ，但 Y ⊈ X 則稱 X → Y 爲非平凡函數依賴
Y ⊈ X 換爲 Y ⊆ X ，則 X → Y 爲平凡函數依賴（對於任一關係模式，必然成立）
完全函數依賴

如果 X → Y ，並且對於 X 的任何一個真子集 X’ , 都有 X’ ↛ Y , 則稱 Y 對 X 完全函數依賴，
部分函數依賴
傳遞函數依賴

多值依賴MVD

關係模式

五元組： $R(U, D, DOM, F)$

R：符號化的元組語義
U：一組屬性
F：屬性組U中屬性所來自的域
DOM：屬性到域的映射
F：屬性組U上的一組數據依賴

把關係模式看作一個三元組： $R<U,F>$

U ＝{Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade}// 數據冗餘、更新異常、插入異常、刪除異常
// 分解
S(Sno,Sdept,Sno → Sdept);
SC(Sno,Cno,Grade,(Sno,Cno) → Grade);
DEPT(Sdept,Mname,Sdept → Mname)

範式

範式： 是符合某種基本的關係模式的集合

1NF：每個分量必須是不可分開的數據項
2NF：符合1NF，每一個非主屬性都完全函數依賴於任何一個候選碼
3NF：符合2NF，消除非主屬性對於碼傳遞函數依賴
BCNF：符合3NF，消除主屬性對於碼的部分與傳遞函數依賴

4NF：設R是一個關係模型，D是R上的多值依賴集合。如果D中存在凡多值依賴 X->Y時，X必是R的超碼，那麼稱R是第四範式的模式

滿足BCNF:

實現了模式的徹底分解

最高的規範化程度

消除了插入異常和刪除異常。

規範化： 低級範式的關係模式通過模式分解，可以轉換爲若干個高一級範式的關係模式集合的過程。

3NF 和 BCNF的區別
BCNF：如果關係模式R（U，F）的所有屬性（包括主屬性和非主屬性）都不傳遞依賴於R的任何候選關鍵字，那麼稱關係R是屬於BCNF的。或是關係模式R，如果每個決定因素都包含關鍵字（而不是被關鍵字所包含），則BCNF的關係模式。
例：配件管理關係模式 WPE（WNO，PNO，ENO，QNT）分別表倉庫號，配件號，職工號，數量。有以下條件
a.一個倉庫有多個職工。
b.一個職工僅在一個倉庫工作。
c.每個倉庫裏一種型號的配件由專人負責，但一個人可以管理幾種配件。
d.同一種型號的配件可以分放在幾個倉庫中。

分析：由以上得 PNO 不能確定QNT，由組合屬性（WNO，PNO）來決定，存在函數依賴（WNO，PNO） -> ENO。由於每個倉庫裏的一種配件由專人負責，而一個人可以管理幾種配件，所以有組合屬性（WNO，PNO）才能確定負責人，有（WNO，PNO）-> ENO。因爲一個職工僅在一個倉庫工作，有ENO -> WNO。由於每個倉庫裏的一種配件由專人負責，而一個職工僅在一個倉庫工作，有（ENO，PNO）-> QNT。
找一下候選關鍵字，因爲（WNO，PNO） -> QNT，（WNO，PNO）-> ENO ，因此 （WNO，PNO）可以決定整個元組，是一個候選關鍵字。根據ENO->WNO，（ENO，PNO）->QNT，故（ENO，PNO）也能決定整個元組，爲另一個候選關鍵字。屬性ENO，WNO，PNO 均爲主屬性，只有一個非主屬性QNT。它對任何一個候選關鍵字都是完全函數依賴的，並且是直接依賴，所以該關係模式是3NF。

分析一下主屬性。因爲ENO->WNO，主屬性ENO是WNO的決定因素，但是它本身不是關鍵字，只是組合關鍵字的一部分。這就造成主屬性WNO對另外一個候選關鍵字（ENO，PNO）的部分依賴，因爲（ENO，PNO）-> ENO但反過來不成立，而P->WNO，故（ENO，PNO）-> WNO 也是傳遞依賴。
雖然沒有非主屬性對候選關鍵遼的傳遞依賴，但存在主屬性對候選關鍵字的傳遞依賴，同樣也會帶來麻煩。如一個新職工分配到倉庫工作，但暫時處於實習階段，沒有獨立負責對某些配件的管理任務。由於缺少關鍵字的一部分PNO而無法插入到該關係中去。又如某個人改成不管配件了去負責安全，則在刪除配件的同時該職工也會被刪除。

解決辦法：分成管理EP（ENO，PNO，QNT），關鍵字是（ENO，PNO）工作EW（ENO，WNO）其關鍵字是ENO。
缺點： 分解後函數依賴的保持性較差。如此例中，由於分解,函數依賴（WNO，PNO）-> ENO 丟失了, 因而對原來的語義有所破壞。沒有體現出每個倉庫裏一種部件由專人負責。有可能出現一部件由兩個人或兩個以上的人來同時管理。因此，分解之後的關係模式降低了部分完整性約束。