关系模式分解

模式分解

模式S-C-M （S 学号，C 班级，M 班主任）

该模式设计不好，存在数据冗余、插入异常、删除异常和更新异常

p1 = {S-C(学号，班级)，C-M(班级，班主任)}
p2 = {S-C(学号，班级)，C-M(学号，班主任)}
p3 = {S-C(学号，班主任)，C-M(班级，班主任)}

规范化理论：

检测是否在一个表中聚集了过多的属性的过程
模式分解来消除违反范式规则而带来的影响（插入、更新、删除异常，冗余大），构造合适的(更好的)数据模式
概念建模过程中规范化用于检验却总是很有帮助

数据依赖

一个关系内部属性与属性之间的一种约束关系（属性值时候相同）

现实世界属性间相互联系的抽象

数据内在性质

语义的体现

函数依赖FD

Sno	Sname	Ssex	Sage
a value	b1 value	c value	d value
a2 value	b2 value	c2 value	d2 value
…	…	…	…
an value	bn value	cn value	dn value

定义： 设 R(U) 是一个属性集 U 上的关系模式， X 和 Y 是 U 的子集。若对于 R(U) 的任意一个可能的关系 r ， r 中不可能存在两个元组在 X 上的属性值相等，而在 Y 上的属性值不等，则称“ X 函数确定 Y ”或“ Y 函数依赖于 X ”，记作 X → Y
若 Y 不函数依赖于 X ，则记作 X ↛ Y

For example：
Sno → Ssex， Sno → Sage
假设不允许重名 Sno ←→ Sname

非平凡函数依赖

X → Y ，但 Y ⊈ X 则称 X → Y 为非平凡函数依赖
Y ⊈ X 换为 Y ⊆ X ，则 X → Y 为平凡函数依赖（对于任一关系模式，必然成立）
完全函数依赖

如果 X → Y ，并且对于 X 的任何一个真子集 X’ , 都有 X’ ↛ Y , 则称 Y 对 X 完全函数依赖，
部分函数依赖
传递函数依赖

多值依赖MVD

关系模式

五元组： $R(U, D, DOM, F)$

R：符号化的元组语义
U：一组属性
F：属性组U中属性所来自的域
DOM：属性到域的映射
F：属性组U上的一组数据依赖

把关系模式看作一个三元组： $R<U,F>$

U ＝{Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade}// 数据冗余、更新异常、插入异常、删除异常
// 分解
S(Sno,Sdept,Sno → Sdept);
SC(Sno,Cno,Grade,(Sno,Cno) → Grade);
DEPT(Sdept,Mname,Sdept → Mname)

范式

范式： 是符合某种基本的关系模式的集合

1NF：每个分量必须是不可分开的数据项
2NF：符合1NF，每一个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码
3NF：符合2NF，消除非主属性对于码传递函数依赖
BCNF：符合3NF，消除主属性对于码的部分与传递函数依赖

4NF：设R是一个关系模型，D是R上的多值依赖集合。如果D中存在凡多值依赖 X->Y时，X必是R的超码，那么称R是第四范式的模式

满足BCNF:

实现了模式的彻底分解

最高的规范化程度

消除了插入异常和删除异常。

规范化： 低级范式的关系模式通过模式分解，可以转换为若干个高一级范式的关系模式集合的过程。

3NF 和 BCNF的区别
BCNF：如果关系模式R（U，F）的所有属性（包括主属性和非主属性）都不传递依赖于R的任何候选关键字，那么称关系R是属于BCNF的。或是关系模式R，如果每个决定因素都包含关键字（而不是被关键字所包含），则BCNF的关系模式。
例：配件管理关系模式 WPE（WNO，PNO，ENO，QNT）分别表仓库号，配件号，职工号，数量。有以下条件
a.一个仓库有多个职工。
b.一个职工仅在一个仓库工作。
c.每个仓库里一种型号的配件由专人负责，但一个人可以管理几种配件。
d.同一种型号的配件可以分放在几个仓库中。

分析：由以上得 PNO 不能确定QNT，由组合属性（WNO，PNO）来决定，存在函数依赖（WNO，PNO） -> ENO。由于每个仓库里的一种配件由专人负责，而一个人可以管理几种配件，所以有组合属性（WNO，PNO）才能确定负责人，有（WNO，PNO）-> ENO。因为一个职工仅在一个仓库工作，有ENO -> WNO。由于每个仓库里的一种配件由专人负责，而一个职工仅在一个仓库工作，有（ENO，PNO）-> QNT。
找一下候选关键字，因为（WNO，PNO） -> QNT，（WNO，PNO）-> ENO ，因此 （WNO，PNO）可以决定整个元组，是一个候选关键字。根据ENO->WNO，（ENO，PNO）->QNT，故（ENO，PNO）也能决定整个元组，为另一个候选关键字。属性ENO，WNO，PNO 均为主属性，只有一个非主属性QNT。它对任何一个候选关键字都是完全函数依赖的，并且是直接依赖，所以该关系模式是3NF。

分析一下主属性。因为ENO->WNO，主属性ENO是WNO的决定因素，但是它本身不是关键字，只是组合关键字的一部分。这就造成主属性WNO对另外一个候选关键字（ENO，PNO）的部分依赖，因为（ENO，PNO）-> ENO但反过来不成立，而P->WNO，故（ENO，PNO）-> WNO 也是传递依赖。
虽然没有非主属性对候选关键辽的传递依赖，但存在主属性对候选关键字的传递依赖，同样也会带来麻烦。如一个新职工分配到仓库工作，但暂时处于实习阶段，没有独立负责对某些配件的管理任务。由于缺少关键字的一部分PNO而无法插入到该关系中去。又如某个人改成不管配件了去负责安全，则在删除配件的同时该职工也会被删除。

解决办法：分成管理EP（ENO，PNO，QNT），关键字是（ENO，PNO）工作EW（ENO，WNO）其关键字是ENO。
缺点： 分解后函数依赖的保持性较差。如此例中，由于分解,函数依赖（WNO，PNO）-> ENO 丢失了, 因而对原来的语义有所破坏。没有体现出每个仓库里一种部件由专人负责。有可能出现一部件由两个人或两个以上的人来同时管理。因此，分解之后的关系模式降低了部分完整性约束。