【opencv實踐】帶你再學一遍直方圖

今天給大家總結下直方圖的知識，爭取一文幫你搞定直方圖。
本文篇幅有點長，給大家列個目錄，大家可以跳着看：

1. 直方圖介紹
2. 使用opencv自帶繪製直方圖的函數繪製直方圖
3. 自己定義函數進行直方圖繪製
4. 直方圖均衡化簡介
5. 直方圖均衡化自定義函數的實現

1：直方圖介紹

直方圖到底可以幹什麼呢？我覺得最明顯的作用就是有利於你對這個圖像進行分析了，直方圖就像我們常用的統計圖，只不過直方圖統計的是圖片的一些特徵，例如像素值（這是最常用的了）。
因此我們在開始前，先列個統計圖的例子，來幫助大家理解，也有利於我解釋一些概念：

我們統計了一個有11個學生的班級的身高和體重情況，身高爲160cm的有5人，170cm的有4人，180cm的有2人。然後看體重，體重160斤的有3人，170斤的有5人，180斤的有3人。

嘿嘿，有點怪異是不是，奈何我用ppt導入統計圖實在不是很會，就這樣吧

舉完例子，就開始學習吧，我覺得搞懂直方圖真的很有必要，所以你要靜下心來好好看下面的內容啦。
我們常規的統計圖，往往需要x軸，y軸，組距，統計對象等等，直方圖也一樣，有三個術語：

• dims:需要統計的特徵的數目。如上面例子裏有身高和體重兩個特徵。
• bins:每個特徵空間子區段的數目，可以翻譯爲“直條”和“組距”。

統計一個班級的身高和體重，身高就是一個特徵區間，身高有160，170，180三個段位，那麼子區段數目就是三。

• range:每個特徵空間的取值範圍。例如：range = [0,255]。

上例中身高的取值範圍就是[160，180]

2：使用opencv自帶繪製直方圖的函數繪製直方圖

opencv提供了計算直方圖的函數calcHist（），函數原型：

    calcHist(
        const Mat*   images,    //輸入數組
        int          nimages,   //輸入數組個數
        const int*   channels,  //通道索引
        InputArray   mask;      //Mat(),  //不使用醃膜
        OutputArray  hist,      //輸出的目標直方圖，一個二維數組
        int       dims,      //需要計算的直方圖的維度  例如：灰度，R,G,B，H,S,V等數據
        congst int*  histSize,   //存放每個維度的直方圖尺寸的數組
        const float**    ranges, //每一維數組的取值範圍數組
        bool          uniform=true,   
        bool          accumulate = false
      );

爲什麼直方圖要計算呢？其實這個函數執行的就是統計的功能，比如我們統計灰度圖（灰度值爲[0，255]）的各個灰度值的像素點個數，我們不能自己數吧？這個函數就可以返回一個二維數組告訴我們。

下面我們用這個函數畫一幅直方圖（我將代碼拆開講，但大家直接順次複製就可以了）：

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace std;
using namespace cv;
int main()
{
  //【1】讀取原圖並顯示
  Mat srcImage = imread("5.jpg", 0);
  imshow("原圖：", srcImage);
  if (!srcImage.data) {
    cout << "fail to load image" << endl;
    return 0;
  }

首先，上面的是開頭，將需要計算的圖片載入並顯示，原圖如下圖：

但我們載入時

Mat srcImage = imread(“5.jpg”, 0);

也就是按灰度圖載入的，所以顯示出來爲：

//【2】定義變量
  MatND dstHist;   
  int dims = 1;  //特徵數目（直方圖維度）
  float hranges[] = { 0,255 }; //特徵空間的取值範圍
  const float *ranges[] = { hranges };
  int size = 256;  //存放每個維度的直方圖的尺寸的數組
  int channels = 0;  //通道數

然後就需要定義變量了，MatND爲多維，多通道的密集數組類型
dims爲特徵數目，此程序只計算該圖片的一個特徵，且圖片是一張灰度圖，由後面的int channals = 0我們可以看出，計算的是該圖片的通道0，也就是灰度的直方圖。
hranges[]爲特徵空間的取值範圍數組，爲0-255；有幾個特徵就需要定義幾個這樣的數組，然後將這些數組存到
const float *ranges[] = { hranges }中。

當我們需要統計的直方圖包含多個特徵空間時，這麼做的意義就很明顯了，不如我計算一幅彩色圖RGB三個通道的直方圖，就需要有三個hranges[]，然後將這三個放到const
float *ranges[]中，並傳給直方圖計算函數calcHist（）

size爲存放每個維度的直方圖的尺寸的數組。因爲我們只統計灰度，所以用一個int也可以。

    //【3】計算直方圖
  calcHist(&srcImage, 1, &channels, Mat(), dstHist, dims, &size, ranges);
  int scale = 1;
  cout << dstHist << endl;

然後我們計算直方圖，並將結果傳遞給了dstHist，我們可以輸出看一下我們計算出來的直方圖到底是啥？（下圖只是截取了一小段）：

我們可以看到輸出的是一個n行（其實應該是256行，因爲我們的灰度值是0-255）1列的數組，每一行代表圖像中在該灰度的像素點個數。
但很明顯這樣的輸出是不直觀的，所以我們要將直方圖進行繪製（也就是可視化）：

  Mat dstImage(size * scale, size, CV_8U, Scalar(0));
  //【4】獲取最大值和最小值
  double minValue = 0;
  double maxValue = 0;
  minMaxLoc(dstHist, &minValue, &maxValue, 0, 0);
//【5】繪製直方圖
  int hpt = saturate_cast<int>(0.9*size);
  for (int i = 0; i < 256; i++)
  {
    float binValue = dstHist.at<float>(i);
    int realValue = saturate_cast<int>(binValue*hpt / maxValue);
    rectangle(dstImage, Point(i*scale, size - 1), Point((i + 1)*scale - 1, size - realValue), Scalar(255));
  }
  imshow("一維直方圖", dstImage);
  waitKey(0);
  return 0;
}

首先我們定義了一個畫布dstImage，我們就在它上面畫直方圖。
我們用第五行的
minMaxLoc(dstHist, &minValue, &maxValue, 0, 0);
返回了數組dstHist中的最大值和最小值。

爲什麼需要最大值和最小值呢？回想下我們畫統計圖時，是不是需要先知道人數最多的那個和最少的那個，然後才知道如何分派紙的空間。

然後變開始繪製，先進行讀取數值，然後對數值進行歸一化，然後用畫矩形的函數將柱形圖畫出來。

rectangle(
    img,  //輸入圖像
    pt1,  //矩陣的一個定點
    pt2,  //矩陣對角線上另一個頂點
    color, //線條顏色（RGB）或亮度（灰度圖像）（grayscale image）
    thickness,  //組成矩形的線條的粗細程度。取負值時函數繪製填充了色彩的矩形
    line_type,  //線條的類型  
    shift  //座標點的小數點位數
    );

上面程序第8行爲

int hpt = saturate_cast<int>(0.9*size);

感覺0.9出現的很突然，這一句其實是可以調整直方圖繪製的大小的，看了下面截圖應該就明白了：

當：

int hpt = saturate_cast(0.5*size); 時：

這下應該很清楚明白了吧？
但到目前爲止我們僅會用了一個函數而已，如果你沒有耐心了，可以先退出並收藏，或者關注公衆號【行走的機械人】。

3：自己定義函數進行直方圖繪製

然後我們自己來實現一個函數來進行一維直方圖的繪製。
我們來統計這幅圖的灰度圖的灰度直方圖。

首先看主函數：

int main(void)
{
  Mat img = imread("4.jpg",0);  //讀取圖片
  if (img.empty())   //判斷圖片是否爲空
  {
    cout << "圖片爲空";
    return -1;
  }
  imshow("灰度圖", img); //展示灰度圖
  int img_num[256] = { 0 };  //定義一個存放統計數據的數組
  Mat histogram; //定義直方圖
  histogram = histogram_draw(img, img_num);
  imshow("直方圖", histogram);
  waitKey(0);
}

主函數就很簡單啦，其中我們用了我們自定義的畫直方圖的函數
histogram_draw( )。
然後我們看自定義函數：

//@img：需要計算的圖像
//@img_num[]：計算直方圖的特徵空間子區段的數目
Mat histogram_draw(Mat img, int *img_num)
{
  int r = 200; //定義高
  int w = 1000; //定義寬
  Mat histogram = Mat(r, w, CV_8UC3); //直方圖畫布
  int row = img.rows;  //圖片的高度
  int col = img.cols;  //圖片的寬度
  for (int i = 0; i < row; i++)
  {
    for (int j = 0; j < col; j++)
    {
      int num = img.at<uchar>(i, j); //讀取圖片像素位置（i,j)處的灰度值
      img_num[num]++;  //將對應灰度值的個數加一
    }
  }
  int all = row * col;
  for (int i = 0; i < 256; i++)  //對灰度值0-255循環處理
  {
    int hight = int(double(img_num[i])  / double(all)*r); //對灰度值i進行歸一化
    //opencv圖像的像素座標系原點在左上角
    Point ps(i * 4, r);   
    Point pe(i * 4, r - hight);
    line(histogram, pe, ps, Scalar(0, 0, 255));
  }
  return histogram;
}

上面函數實現思想：
遍歷整幅圖像的像素點，統計灰度值0-256的像素點個數並存到數組img_num[]中
遍歷這個img_num[]數組，對灰度值進行歸一化，計算出的高度爲各灰度值所佔的比值
用畫直線函數進行繪製
最後運行程序，所畫直方圖爲：

可以看到右下角紅色的爲直方圖的柱形。
因爲不明顯，所以我們將上面程序第23行歸一化後的高再乘100來擴大，就可以明瞭的看出各灰度值所佔的比例了。

好了！到此我們已經會畫直方圖了，如果你沒有耐心了，可以先退出收藏，或者關注【行走的機械人】不迷路哦。

4：直方圖均衡化簡介

下面我們來說說直方圖均衡化，這是圖像處理的一大利器哦。

我們可以看到上面圖片灰濛濛的能見度很低，有沒有方法給它處理一下，來使細節更明顯呢？當然有了，就是直方圖均衡化。
opencv給了一個內置函數equalizeHist來幫助我們完成直方圖均衡化，這是個無腦函數，有兩個輸入，一個是原圖像，另一個就是與原圖像同大小的輸出圖像。我們先看看用該函數均衡化後的結果：

可以看到，細節要多很多了。我們用上面的畫直方圖函數來看看均衡化後直方圖：

可以看到灰度值的分佈要更爲均勻了，這就使均衡化的圖像對比度更爲明顯。細節也就更爲凸顯了。

那直方圖均衡化的實現原理呢？我推薦大家看岡薩雷斯的《數字圖像處理》第三章，講的很細緻。本人能力有限，在這裏我只能給大家照本宣科的簡單介紹一下了，大家可以關注我公衆號【行走的機械人】回覆【電子書資源】，裏面有這本書的電子版（還要其他近10G的我搜集的各種電子書）。

在原圖直方圖中，灰度值大部分之中在一小段區域，而其他部分都是空白的，我們要做的就是將這一小段區域展開到整個灰度範圍內（如上圖）。
如何展開到整個區域呢？我們可以製作一個映射表，將原本集中在一起的像素值映射到整幅圖中。
那映射的依據呢？比如我們原來有個像素點的灰度爲240，我們憑什麼把它映射爲灰度120呢？靠一個數學公式：

r0是我們圖像某個像素點的灰度值，T（r0）就是映射函數，S0就是映射後的灰度值。上式中我們r0本來爲0，映射後爲1.33。
再看一個：

上式就是灰度爲r1的像素點，r1=1，經過映射後S1爲3.08。
這樣看來，我們的目的是不是就達到了？
在深入看一下T()這個映射函數，它映射的算法是計算對應灰度的概率乘灰度的累加，還乘了個7，乘7是因爲我們只有（7+1）個灰度值。
我們從整體上來看一下：

我們以一幅圖的七個像素點來看，像素點的灰度值分佈本來爲：

經過映射函數T()之後灰度值：

再看一下分佈：

是不是更均勻了呢？
如果你明白一些原理了，那就繼續看下面的代碼吧，如果沒有，那肯定是我講的水平有限，你只能再去看我上面推薦的《數字圖像處理》這本書了。

5：直方圖均衡化自定義函數的實現

我們要做的是希望實現上面的函數T(),然後將函數T映射出來的新的灰度值存到數組中，並將原圖像中的灰度值進行替換。
把代碼放下面了，我都詳細註釋了，我就不講了，挺簡單的，越說越亂不如大家自己看看。

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <string.h>
using namespace std;
using namespace cv;
//@img：輸入灰度圖
//@int *img_num:定義一個存放統計數據的數組
//@double* ratio：存放各個灰度所佔比例的數組
//@int* map_num：映射數組
Mat junheng(Mat img, int *img_num, double* ratio, int* map_num)
{
  Mat map = img;  
  double gailv = 0.0;
  int row = img.rows; //獲取原圖的高和寬
  int col = img.cols;
  int all = row * col; //計算總像素點數
  for (int i = 0; i < row; i++)   //統計灰度值個數
  {
    for (int j = 0; j < col; j++)
    {
      int num = img.at<uchar>(i, j); //讀取圖片像素位置（i,j)處的灰度值
      img_num[num]++;  //將對應灰度值的個數加一
    }
  }
  for (int i = 0; i < 256; i++)  //計算灰度值概率
  {
    ratio[i] = double(img_num[i]) / double(all); //將概率存到數組中
  }
  for (int i = 0; i < 256; i++)  //設置映射數組
  {
    gailv += ratio[i];  //累計概率
    map_num[i] = int(gailv * 255 + 0.5);  //加0.5起到四捨五入的作用
  }
  for (int i = 0; i < row; i++)   //進行灰度值的映射（替換）
  {
    for (int j = 0; j < col; j++)
    {
      int num = img.at<uchar>(i, j);
      map.at<uchar>(i, j) = map_num[num];
    }
  }
  return map;  //返回均衡完畢的圖像
}
int main(void)
{
  Mat img_copy,img = imread("4.jpg",32);  //讀取圖片
  img.copyTo(img_copy);
  if (img.empty())   //判斷圖片是否爲空
  {
    cout << "圖片爲空";
    return -1;
  }
  imshow("灰度圖", img); //展示灰度圖
  double ratio[256] = { 0 };  //存放各個灰度所佔比例的數組
  int map_num[256] = { 0 };   //映射數組
  int img_num[256] = { 0 };  //定義一個存放統計數據的數組
  img_copy=junheng(img, img_num,ratio, map_num);  //均衡化
  imshow("均衡化", img_copy);
  waitKey(0);
}

直方圖我們就到這裏啦，除了上面說的，直方圖還有很多其他的東西，比如直方圖匹配，直方圖規定化等等，因爲篇幅就不介紹了，還是推薦大家去看看《數字圖像處理》這本書。

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