二分查找
/**
- 二分查找又稱折半查找，它是一種效率較高的查找方法。
【二分查找要求】：1.必須採用順序存儲結構 2.必須按關鍵字大小有序排列。
/**
* * 二分查找算法 * *
*
* @param srcArray
* 有序數組 *
* @param des
* 查找元素 *
* @return des的數組下標，沒找到返回-1
*/
/**
*二分查找特定整數在整型數組中的位置(遞歸)
*@paramdataset
*@paramdata
*@parambeginIndex
*@paramendIndex
*@returnindex
*/
public static int binarySearch(int[] dataset,int data,int beginIndex,int endIndex){
int midIndex = (beginIndex+endIndex)/2;
if(data <dataset[beginIndex]||data>dataset[endIndex]||beginIndex>endIndex){
return -1;
}
if(data <dataset[midIndex]){
return binarySearch(dataset,data,beginIndex,midIndex-1);
}else if(data>dataset[midIndex]){
return binarySearch(dataset,data,midIndex+1,endIndex);
}else {
return midIndex;
}
}
}
http://blog.csdn.net/huosanghuakai1995/article/details/75090370
直接插入排序（常用）
我們經常會到這樣一類排序問題：把新的數據插入到已經排好的數據列中。將第一個數和第二個數排序，然後構成一個有序序列將第三個數插入進去，構成一個新的有序序列。對第四個數、第五個數……直到最後一個數，重複第二步。如題所示：
直接插入排序（Straight Insertion Sorting）的基本思想：在要排序的一組數中，假設前面(n-1) [n>=2] 個數已經是排好順序的，現在要把第n個數插到前面的有序數中，使得這n個數也是排好順序的。如此反覆循環，直到全部排好順序。
代碼實現：
首先設定插入次數，即循環次數，for(int i=1;i<length;i++)，1個數的那次不用插入。
設定插入數和得到已經排好序列的最後一個數的位數。insertNum和j=i-1。
從最後一個數開始向前循環，如果插入數小於當前數，就將當前數向後移動一位。
將當前數放置到空着的位置，即j+1。
代碼如下：
1 public void insertSort(int [] a){
2 int len=a.length;//單獨把數組長度拿出來，提高效率
3 int insertNum;//要插入的數
4 for(int i=1;i<len;i++){//因爲第一次不用，所以從1開始
5 insertNum=a[i];
6 int j=i;//序列元素個數
7 while(j>0&&a[j－1]>insertNum){//從後往前循環，將大於insertNum的數向後移動
8 a[j]=a[j－1];//元素向後移動
9 j--;
10 }
11 a[j]=insertNum;//找到位置，插入當前元素
12 }
13 }
希爾排序
針對直接插入排序的下效率問題，有人對次進行了改進與升級，這就是現在的希爾排序。希爾排序，也稱遞減增量排序算法，是插入排序的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序算法。
希爾排序是基於插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：
插入排序在對幾乎已經排好序的數據操作時， 效率高， 即可以達到線性排序的效率
但插入排序一般來說是低效的， 因爲插入排序每次只能將數據移動一位
如圖所示：
對於直接插入排序問題，數據量巨大時。
將數的個數設爲n，取奇數k=n/2，將下標差值爲k的數分爲一組，構成有序序列。
再取k=k/2 ，將下標差值爲k的書分爲一組，構成有序序列。
重複第二步，直到k=1執行簡單插入排序。
代碼實現：
首先確定分的組數。
然後對組中元素進行插入排序。
然後將length/2，重複1,2步，直到length=0爲止。
1 public void sheelSort(int [] a){
2 int len=a.length;//單獨把數組長度拿出來，提高效率
3 while(len!=0){
4 len=len/2;
5 for(int i=0;i<len;i++){//分組
6 for(int j=i+len;j<a.length;j+=len){//元素從第二個開始
7 int k=j-len;//k爲有序序列最後一位的位數
8 int temp=a[j];//要插入的元素
9 /*for(;k>=0&&temp<a[k];k-=len){
10 a[k+len]=a[k];
11 }*/
12 while(k>=0&&temp<a[k]){//從後往前遍歷
13 a[k+len]=a[k];
14 k-=len;//向後移動len位
15 }
16 a[k+len]=temp;
17 }
18 }
19 }
20 }
簡單選擇排序（常用）
常用於取序列中最大最小的幾個數時。
(如果每次比較都交換，那麼就是交換排序；如果每次比較完一個循環再交換，就是簡單選擇排序。)
遍歷整個序列，將最小的數放在最前面。
遍歷剩下的序列，將最小的數放在最前面。
重複第二步，直到只剩下一個數。
代碼實現：
首先確定循環次數，並且記住當前數字和當前位置。
將當前位置後面所有的數與當前數字進行對比，小數賦值給key，並記住小數的位置。
比對完成後，將最小的值與第一個數的值交換。
重複2、3步。
1 public void selectSort(int[]a){
2 int len=a.length;
3 for(int i=0;i<len;i++){//循環次數
4 int value=a[i];
5 int position=i;
6 for(int j=i+1;j<len;j++){//找到最小的值和位置
7 if(a[j]<value){
8 value=a[j];
9 position=j;
10 }
11 }
12 a[position]=a[i];//進行交換
13 a[i]=value;
14 }
15 }
堆排序
對簡單選擇排序的優化。
將序列構建成大頂堆。
將根節點與最後一個節點交換，然後斷開最後一個節點。
重複第一、二步，直到所有節點斷開。
代碼如下：
**1 public void heapSort(int[] a){
2 int len=a.length;
3 //循環建堆
4 for(int i=0;i<len-1;i++){
5 //建堆
6 buildMaxHeap(a,len-1-i);
7 //交換堆頂和最後一個元素
8 swap(a,0,len-1-i);
9 }
10 }
11 //交換方法
12 private void swap(int[] data, int i, int j) {
13 int tmp=data[i];
14 data[i]=data[j];
15 data[j]=tmp;
16 }
17 //對data數組從0到lastIndex建大頂堆
18 private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
19 //從lastIndex處節點（最後一個節點）的父節點開始
20 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
21 //k保存正在判斷的節點
22 int k=i;
23 //如果當前k節點的子節點存在
24 while(k*2+1<=lastIndex){
25 //k節點的左子節點的索引
26 int biggerIndex=2*k+1;
27 //如果biggerIndex小於lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節點的右子節點存在
28 if(biggerIndex<lastIndex){
29 //若果右子節點的值較大
30 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
31 //biggerIndex總是記錄較大子節點的索引
32 biggerIndex++;
33 }
34 }
35 //如果k節點的值小於其較大的子節點的值
36 if(data[k]<data[biggerIndex]){
37 //交換他們
38 swap(data,k,biggerIndex);
39 //將biggerIndex賦予k，開始while循環的下一次循環，重新保證k節點的值大於其左右子節點的值
40 k=biggerIndex;
41 }else{
42 break;
43 }
44 }
45 }
46 }**
冒泡排序（常用）
很簡單，用到的很少，據瞭解，面試的時候問的比較多！
將序列中所有元素兩兩比較，將最大的放在最後面。
將剩餘序列中所有元素兩兩比較，將最大的放在最後面。
重複第二步，直到只剩下一個數。
代碼實現：
設置循環次數。
設置開始比較的位數，和結束的位數。
兩兩比較，將最小的放到前面去。
重複2、3步，直到循環次數完畢。
1 public void bubbleSort(int []a){
2 int len=a.length;
3 for(int i=0;i<len;i++){
4 for(int j=0;j<len-i-1;j++){//注意第二重循環的條件
5 if(a[j]>a[j+1]){
6 int temp=a[j];
7 a[j]=a[j+1];
8 a[j+1]=temp;
9 }
10 }
11 }
12 }
快速排序（常用）
要求時間最快時。
選擇第一個數爲p，小於p的數放在左邊，大於p的數放在右邊。
遞歸的將p左邊和右邊的數都按照第一步進行，直到不能遞歸。
/**
*
* @author jk 這個代碼寫的是快排，快排最主要的思維就是尋找一個分界值，大的放在一邊，小的放在一邊，然後遞歸分別處理大的和小的，
* 這裏需要注意的是我們在移動遊標是需要的是加上等於分界的值，否則的話如果有相等的值就會進入死循環，
* 很簡單的來說，當以一個數爲分界值的時候，那麼另一個和他相同的數如果沒有到邊界是不會移動的
* ，但是無論是大的還是小的遞歸完成以後就一定會挨着分界值。
*
*/
public class test {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int[] a = new int[] { 2, 1, 6, 7, 8, 5, 3, 5 };
quickSort(a, 0, a.length - 1);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
public void QuickSort(int[] a, int start, int end) {
//如果left等於right，即數組只有一個元素，直接返回
if(start>=end) {
return;
}
//設置最左邊的元素爲基準值
int key=a[start];
//數組中比key小的放在左邊，比key大的放在右邊，key值下標爲i
int tStart=start;
int tEnd=end;
while(tStart<tEnd){
//j向左移，直到遇到比key小的值
while(a[tEnd]>=key && tStart<tEnd){
tEnd--;
}
//i向右移，直到遇到比key大的值
while(a[tStart]<=key && tStart<tEnd){
tStart++;
}
//i和j指向的元素交換
if(tStart<tEnd){
int temp=a[tStart];
a[tStart]=a[tEnd];
a[tEnd]=temp;
}
}
a[start]=a[tStart];
a[tStart]=key;
QuickSort(a,start,tStart-1);
QuickSort(a,tStart+1,end);
}
歸併排序
速度僅次於快速排序，內存少的時候使用，可以進行並行計算的時候使用。
選擇相鄰兩個數組成一個有序序列。
選擇相鄰的兩個有序序列組成一個有序序列。
重複第二步，直到全部組成一個有序序列。
1 public void mergeSort(int[] a, int left, int right) {
2 int t = 1;// 每組元素個數
3 int size = right - left + 1;
4 while (t < size) {
5 int s = t;// 本次循環每組元素個數
6 t = 2 * s;
7 int i = left;
8 while (i + (t - 1) < size) {
9 merge(a, i, i + (s - 1), i + (t - 1));
10 i += t;
11 }
12 if (i + (s - 1) < right)
13 merge(a, i, i + (s - 1), right);
14 }
15 }
16
17 private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {
18 int[] B = new int[data.length];
19 int s = p;
20 int t = q + 1;
21 int k = p;
22 while (s <= q && t <= r) {
23 if (data[s] <= data[t]) {
24 B[k] = data[s];
25 s++;
26 } else {
27 B[k] = data[t];
28 t++;
29 }
30 k++;
31 }
32 if (s == q + 1)
33 B[k++] = data[t++];
34 else
35 B[k++] = data[s++];
36 for (int i = p; i <= r; i++)
37 data[i] = B[i];
38 }
基數排序
用於大量數，很長的數進行排序時。
將所有的數的個位數取出，按照個位數進行排序，構成一個序列。
將新構成的所有的數的十位數取出，按照十位數進行排序，構成一個序列。
代碼實現：
1 public void baseSort(int[] a) {
2 //首先確定排序的趟數;
3 int max = a[0];
4 for (int i = 1; i < a.length; i++) {
5 if (a[i] > max) {
6 max = a[i];
7 }
8 }
9 int time = 0;
10 //判斷位數;
11 while (max > 0) {
12 max /= 10;
13 time++;
14 }
15 //建立10個隊列;
16 List<ArrayList<Integer>> queue = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
17 for (int i = 0; i < 10; i++) {
18 ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();
19 queue.add(queue1);
20 }
21 //進行time次分配和收集;
22 for (int i = 0; i < time; i++) {
23 //分配數組元素;
24 for (int j = 0; j < a.length; j++) {
25 //得到數字的第time+1位數;
26 int x = a[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
27 ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);
28 queue2.add(a[j]);
29 queue.set(x, queue2);
30 }
31 int count = 0;//元素計數器;
32 //收集隊列元素;
33 for (int k = 0; k < 10; k++) {
34 while (queue.get(k).size() > 0) {
35 ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);
36 a[count] = queue3.get(0);
37 queue3.remove(0);
38 count++;
39 }
40 }
41 }
42 }
新建測試類進行測試
1 public class TestSort {
2 public static void main(String[] args) {
3 int []a=new int[10];
4 for(int i=1;i<a.length;i++){
5 //a[i]=(int)(new Random().nextInt(100));
6 a[i]=(int)(Math.random()*100);
7 }
8 System.out.println("排序前的數組爲："+Arrays.toString(a));
9 Sort s=new Sort();
10 //排序方法測試
11 //s.insertSort(a);
12 //s.sheelSort(a);
13 //s.selectSort(a);
14 //s.heapSort(a);
15 //s.bubbleSort(a);
16 //s.quickSort(a, 1, 9);
17 //s.mergeSort(a, 3, 7);
18 s.baseSort(a);
19 System.out.println("排序後的數組爲："+Arrays.toString(a));
20 }
21
22 }
部分結果如下:
如果要進行比較可已加入時間，輸出排序時間，從而比較各個排序算法的優缺點，這裏不再做介紹。
總結：
一、穩定性:
穩定：冒泡排序、插入排序、歸併排序和基數排序
不穩定：選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序
二、平均時間複雜度
O(n^2):直接插入排序，簡單選擇排序，冒泡排序。
在數據規模較小時（9W內），直接插入排序，簡單選擇排序差不多。當數據較大時，冒泡排序算法的時間代價最高。性能爲O(n^2)的算法基本上是相鄰元素進行比較，基本上都是穩定的。
O(nlogn):快速排序，歸併排序，希爾排序，堆排序。
其中，快排是最好的， 其次是歸併和希爾，堆排序在數據量很大時效果明顯。
三、排序算法的選擇
1.數據規模較小
（1）待排序列基本序的情況下，可以選擇直接插入排序；
（2）對穩定性不作要求宜用簡單選擇排序，對穩定性有要求宜用插入或冒泡
2.數據規模不是很大
（1）完全可以用內存空間，序列雜亂無序，對穩定性沒有要求，快速排序，此時要付出log（N）的額外空間。
（2）序列本身可能有序，對穩定性有要求，空間允許下，宜用歸併排序
3.數據規模很大
（1）對穩定性有求，則可考慮歸併排序。
（2）對穩定性沒要求，宜用堆排序
4.序列初始基本有序（正序），宜用直接插入，冒泡
各算法複雜度如下：
