基礎解系-學習筆記

僅供學習使用

齊次線性方程組的解集的最大無關組稱爲該齊次線性方程組的基礎解系。

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設有向量組$A$，如果在$A$中能選出$r$個向量$a_{1},a_{2},\cdots ,a_{r}$，滿足:
(1) 向量組$A_{0}:a_{1},a_{2},\cdots ,a_{r}$線性無關
(2) 向量組$A$中任意$r+1$個向量(如果$A$中有$r+1$個向量的話)都線性相關，
那麼稱向量組$A_{0}$是向量組$A$的一個最大線性無關向量組，簡稱最大無關組
最大無關組所含的向量個數r稱爲向量組$A$的秩，記作$R_{A}$