逆矩陣-學習筆記

僅供學習使用
定義：

對於$n$階矩陣$A$，如果有一個$n$階矩陣$B$，使$AB=BA=E$ 則說矩陣$A$是可逆的，並把矩陣$B$稱爲$A$的逆矩陣，簡稱逆陣。

如果矩陣$A$是可逆的，那麼$A$的逆陣是唯一的。

這是因爲：
如果$B$，$C$，都是$A$的逆陣，則有
$B=BE=B(AC)=(BA)C=EC=C$所以$A$的逆陣是唯一的。

• $A$的逆陣記作$A^{-1}$。

也就是說，若$AB=BA=E$，則$B=A^{-1}$

• 當$|A|=0$時，$A$稱爲奇異矩陣。