劍指offer（三十）——連續子數組的最大和

劍指offer（三十）——連續子數組的最大和

題目描述
HZ偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會後,他又發話了:在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全爲正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和爲8(從第0個開始,到第3個爲止)。給一個數組，返回它的最大連續子序列的和，你會不會被他忽悠住？(子向量的長度至少是1)
題解
這就是個動態規劃的問題。

一解：

• 數組list表示以元素array[i]結尾的最大連續子數組和。
  以[-2,-3,4,-1,-2,1,5,-3]爲例
  list[0] = -2
  list[1] = -3
  list[2] = 4
  list[3] = 3
  即
  
• 這一種方式借用了數組，還可以不借用數組。

	public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
		if (array == null || array.length == 0) {
			return 0;
		}
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
		int result = array[0];
		list.add(array[0]);
		for(int i = 1; i < array.length; i++) {
			int temp = Math.max(list.get(i - 1) + array[i], array[i]);
			list.add(temp);
		}
		for (Integer integer : list) {
			if (integer > result) {
				result = integer;
			}
		}
		return result;
    }

二解：

• 這裏使用一個變量cur來記錄當前的累積值情況，當累積值小於0時，則從當前數重新累積，因爲任何數加上負數都比該數小，當它大於0時，則繼續累積。然後取這個過程中最大的累積值即爲答案。

	public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
		if (array == null || array.length == 0) {
			return 0;
		}
		int cur = 0;
		int result = array[0];
		for(int i = 0; i < array.length; i++) {
			if (cur <= 0) {
				cur = array[i];
			}else {
				cur += array[i];
			}
			if (result < cur) {
				result = cur;
			}
		}
		return result;
    }