剑指offer（三十）——连续子数组的最大和

剑指offer（三十）——连续子数组的最大和

题目描述
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)
题解
这就是个动态规划的问题。

一解：

• 数组list表示以元素array[i]结尾的最大连续子数组和。
  以[-2,-3,4,-1,-2,1,5,-3]为例
  list[0] = -2
  list[1] = -3
  list[2] = 4
  list[3] = 3
  即
  
• 这一种方式借用了数组，还可以不借用数组。

	public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
		if (array == null || array.length == 0) {
			return 0;
		}
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
		int result = array[0];
		list.add(array[0]);
		for(int i = 1; i < array.length; i++) {
			int temp = Math.max(list.get(i - 1) + array[i], array[i]);
			list.add(temp);
		}
		for (Integer integer : list) {
			if (integer > result) {
				result = integer;
			}
		}
		return result;
    }

二解：

• 这里使用一个变量cur来记录当前的累积值情况，当累积值小于0时，则从当前数重新累积，因为任何数加上负数都比该数小，当它大于0时，则继续累积。然后取这个过程中最大的累积值即为答案。

	public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
		if (array == null || array.length == 0) {
			return 0;
		}
		int cur = 0;
		int result = array[0];
		for(int i = 0; i < array.length; i++) {
			if (cur <= 0) {
				cur = array[i];
			}else {
				cur += array[i];
			}
			if (result < cur) {
				result = cur;
			}
		}
		return result;
    }