[數據結構]圖鄰接矩陣C語言簡單實現

Github:(https://github.com/FlameCharmander/DataStructure)
到了圖這章確實會比較複雜，因此我想分幾個部分，一個是鄰接矩陣實現，一個是鄰接表實現，然後是基於鄰接矩陣的廣度優先搜索遍歷，基於鄰接表的深度優先搜索遍歷來討論。
首先現在大概有幾種圖的數據結構，一個是鄰接矩陣，鄰接表，十字鏈表（有向圖），鄰接多重表。
我們先來看下鄰接矩陣是怎麼實現的吧。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define INFINTE 65535
#define MAXSIZE 100

typedef char VertexType;                //頂點類型應由用戶定義
typedef int EdgeType;                   //邊上的權值類型應由用戶定義

typedef struct graph{
    VertexType vexs[MAXSIZE];            //頂點表
    EdgeType   arc[MAXSIZE][MAXSIZE];       //鄰接矩陣
    int numNodes, numEdges;
}Graph;

void CreateGraph(Graph* graph);

int main()
{
    Graph graph;
    CreateGraph(&graph);
    //打印鄰接矩陣
    int i, j;
    for (i = 0; i < graph.numNodes; ++i){
        for (j = 0; j < graph.numNodes; ++j){
            printf("%d ", graph.arc[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

void CreateGraph(Graph* graph){
    int i, j;
    //先把圖的鄰接矩陣置爲0(0表示沒邊，1表示有邊)
    for (i = 0; i < graph->numNodes; ++i){
        for (j = 0; j < graph->numNodes; ++j){
            graph->arc[i][j] = 0;
        }
    }
    //printf("請輸入頂點數, 邊數：");
    //scanf("%d %d", &graph->numNodes, &graph->numEdges);
    //getchar();    //消除空白符
    graph->numNodes = 6;
    graph->numEdges = 6;
    /*
    for (i = 0; i < graph->numNodes; ++i){
        printf("請輸入頂點：");
        scanf("%c", &graph->vexs[i]);
        getchar();  //消除空白符
    }
    */
    graph->vexs[0] = 'A';
    graph->vexs[1] = 'B';
    graph->vexs[2] = 'C';
    graph->vexs[3] = 'D';
    graph->vexs[4] = 'E';
    graph->vexs[5] = 'F';
    VertexType start, end;
    /*
    for (i = 0; i < graph->numEdges; ++i){
        printf("請輸入起點， 終點：");
        scanf("%c %c", &start, &end);
        getchar();  //消除空白符
        int startIndex, endIndex;
        for (j = 0; j < graph->numNodes; ++j){  //找到起始點,終點
            if (start == graph->vexs[j]){   //遍歷找到起點的下標
                startIndex = j;
            }
            if (end == graph->vexs[j]){ //遍歷找到終點的下標
                endIndex = j;
            }
        }
        graph->arc[startIndex][endIndex] = 1;
        //如果是無向圖，需要雙向保存
        graph->arc[endIndex][startIndex] = 1;
    }
    */
    graph->arc[0][2] = 1;
    graph->arc[0][3] = 1;
    graph->arc[3][1] = 1;
    graph->arc[3][4] = 1;
    graph->arc[3][5] = 1;
    graph->arc[4][5] = 1;
    //如果是無向圖，需要保存兩個邊
    graph->arc[2][0] = 1;
    graph->arc[3][0] = 1;
    graph->arc[1][3] = 1;
    graph->arc[4][3] = 1;
    graph->arc[5][3] = 1;
    graph->arc[5][4] = 1;
}

我們以這個圖爲例，來建一個鄰接矩陣。
還是老規矩，代碼和解釋對應看
Line 1~2 頭文件
Line 4 定義無窮大，在圖中我們知道有兩種圖，一種是無權圖，也就是在鄰接矩陣中0代表沒有邊，1代表有邊；一種是有權圖，那麼我們就要換種方式表示了，一般來說，有權圖的話，是無窮值代表沒邊，其它的話代表權值。
Line 5 圖的那個數組最多的大小
Line 7~8 一個是頂點類型，一個是權值類型，權值類型一般是int
Line 10~14 圖的數據結構，由一個頂點表，一個鄰接矩陣，還有兩個存放頂點個數和邊的個數。
Line 16 創建圖的聲明
Line 18~31 創建圖，並且打印鄰接矩陣
Line 36~40 把鄰接矩陣的每個元素都賦值爲0，上面那個圖的例子是個無權圖（邊沒權值），所以0代表沒變，1代表有邊。如果是有權圖的話，應該賦值爲無窮大（剛纔說的，有權圖用無窮大來表示沒邊）
Line 41~42 我們需要用戶定義一下圖的頂點數和邊的數目
Line 43 這裏是c語言裏面scanf函數的一個機制，爲什麼要getchar()，因爲上面輸入完我們按下回車鍵，回車鍵\n會影響給下一次scanf()，不信的話你們可以去掉試試
Line 47~50 根據用戶輸入頂點
Line 53~58 這裏爲了方便展示，我也寫了一些數據在裏面的，6個頂點ABCDEF，是根據上面的那個圖寫的
Line 61~64 這裏主要是輸入邊，輸入邊的兩個頂點，來建立起邊
Line 66~73 主要是根據用戶輸入的兩個頂點來找到頂點的下標
Line 74 然後把找到鄰接矩陣對應的位置賦值1（代表有邊），如果是有權圖，則賦值權值

Line 76 如果是無向圖，這樣的，則要反向存儲
Line 79~91 這是我根據上面的圖，寫的一個邊